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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 84 (CFS 1) da EEAR 2009

CFS 1 · Física: Energia mecânica e sua conservação

– Em uma montanha russa, o carrinho é elevado até uma altura de 54,32 metros e solto em seguida.

Cada carrinho tem 345 kg de massa e suporta até 4 pessoas de 123 kg cada.

Suponha que o sistema seja conservativo, despreze todos os atritos envolvidos e assinale a alternativa que completa corretamente a frase abaixo, em relação à velocidade do carrinho na montanha russa.

A velocidade máxima alcançada ...

  1. A
    independe do valor da aceleração da gravidade local.
  2. B
    é maior quando o carrinho está com carga máxima.
  3. C
    é maior quando o carrinho está vazio.
  4. D
    independe da carga do carrinho.
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Resolução comentada

Como o sistema é conservativo e não há atrito, a energia mecânica se conserva. No ponto mais alto, o carrinho é solto do repouso, então toda a energia é potencial gravitacional. No ponto mais baixo, onde a velocidade é máxima, toda ela virou energia cinética.

Igualando as duas energias, sendo m a massa total (carrinho mais pessoas) e h = 54{,}32\ \text{m}:

mgh = \frac{m v^2}{2}

A massa m aparece nos dois lados e se cancela:

v = \sqrt{2gh}

Portanto, a velocidade máxima depende só de g e de h. Os valores das massas (345 kg do carrinho e 123 kg por pessoa) são dados irrelevantes: carrinho vazio ou com 4 pessoas atinge a mesma velocidade.

Conferindo as outras ideias: a velocidade depende de g, pois g aparece na fórmula, e não depende da carga. Logo, a frase se completa com "independe da carga do carrinho".

Alternativa D.

Pegadinha: Os dados de massa (345 kg e 123 kg por pessoa) são distratores que induzem a achar que a carga muda a velocidade; a massa se cancela.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AA velocidade máxima v=\sqrt{2gh} depende da gravidade local.
  • BA massa se cancela na conservação de energia, então a carga não aumenta a velocidade.
  • CPelo mesmo cancelamento da massa, o carrinho vazio não é mais rápido.

Assunto: Energia mecânica e sua conservação.

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Ver como caiu na prova Questão 84 no caderno CFS 1 da EEAR 2009

Fonte: EEAR 2009 · CFS 1. Prova oficial ↗