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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 82 (CFS 1) da EEAR 2009

CFS 1 · Física: Gravitação universal e satélites

– Em uma galáxia muito distante, dois planetas de massas iguais a 3 \text{ . } 10^{24}\text{ kg} e 2 \text{ . } 10^{22}\text{ kg}, estão localizados a uma distância de 2 \text{ . } 10^5\text{ km} um do outro.

Admitindo que a constante de gravitação universal \text{G} vale 6{,}7 \text{ . } 10^{-11}\text{ N} \text{ . } \text{m}^2/\text{kg}^2, determine a intensidade, em \text{N}, da força gravitacional entre eles.

  1. A
    20{,}1 \cdot 10^{27}
  2. B
    20{,}1 \cdot 10^{43}
  3. C
    10{,}05 \cdot 10^{19}
  4. D
    10{,}05 \cdot 10^{25}
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Resolução comentada

A lei da gravitação universal de Newton diz que a força entre duas massas é F = \dfrac{G\,m_1 m_2}{d^2}, com d a distância entre os centros, em metros. Se d ficar em km, o resultado sai errado.

  1. Converta a distância: d = 2\cdot 10^5\ \text{km} = 2\cdot 10^8\ \text{m}.

  2. Calcule d^2: d^2 = 4\cdot 10^{16}\ \text{m}^2.

  3. Calcule o produto das massas: m_1 m_2 = 3\cdot 10^{24}\cdot 2\cdot 10^{22} = 6\cdot 10^{46}\ \text{kg}^2.

  4. Substitua na fórmula:

F = \frac{6{,}7\cdot 10^{-11}\cdot 6\cdot 10^{46}}{4\cdot 10^{16}}

  1. Numerador: 6{,}7\cdot 6 = 40{,}2, então 40{,}2\cdot 10^{35}.

  2. Divida: \dfrac{40{,}2\cdot 10^{35}}{4\cdot 10^{16}} = 10{,}05\cdot 10^{19}\ \text{N}.

Esse valor aparece na alternativa C. Em notação científica seria 1{,}005\cdot 10^{20}\ \text{N}.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa D tem o mesmo fator 10,05 da resposta certa, mas o expoente errado, o que acontece quando a distância é usada em km em vez de metros.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AErra a potência de dez e o fator numérico, e não corresponde a nenhuma etapa correta do cálculo.
  • BErra a potência de dez e o fator numérico, e não corresponde a nenhuma etapa correta do cálculo.
  • DTem o fator correto, mas a potência de dez está errada, o que acontece ao usar a distância em km, sem converter para metros.

Assunto: Gravitação universal e satélites.

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Ver como caiu na prova Questão 82 no caderno CFS 1 da EEAR 2009

Fonte: EEAR 2009 · CFS 1. Prova oficial ↗