Questão 81 (CFS 1) da EEAR 2009

Na queda livre, a pedra parte do repouso e tem aceleração constante g. Nesse caso vale a equação de Torricelli:

com v_0 = 0, a velocidade ao cair uma altura h fica v^2 = 2gh. Ou seja, o quadrado da velocidade é proporcional à altura de queda.

1. Primeira situação, altura H e velocidade v: v^2 = 2gH.
2. Segunda situação, altura H' e velocidade 4v: (4v)^2 = 2gH'.
3. Desenvolvendo o quadrado: 16v^2 = 2gH'.
4. Substituindo v^2 = 2gH: 16\cdot 2gH = 2gH'.
5. Cancelando 2g: H' = 16H.

Ou seja, se a velocidade quadruplica, a altura precisa ser multiplicada por 4^2 = 16, pois a velocidade depende da raiz quadrada da altura (v = \sqrt{2gh}).

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa A engana quem acha que quadruplicar a velocidade exige quadruplicar a altura, esquecendo que a relação é quadrática.

Por que as outras alternativas estão erradas

• ATrata a altura como proporcional à velocidade, esquecendo que v^2 é que é proporcional a H.
• BNão corresponde a nenhuma relação da queda livre; resulta de um erro de cálculo com o fator 4.
• DNão decorre de v^2=2gh; seria um fator 2\cdot 16, sem base na equação.

Assunto: Queda livre e lançamento vertical.

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