Questão 80 (CFS 1) da EEAR 2009

A aceleração centrípeta de um movimento circular uniforme vale a_c = \omega^2 R, em que \omega é a velocidade angular e R é o raio da trajetória. Aqui, R é a distância da mosca ao centro do disco.

Primeiro, passamos a rotação para uma frequência em hertz:

1. f = 60\ \text{rpm} = \dfrac{60\ \text{rotações}}{60\ \text{s}} = 1\ \text{Hz}.
2. \omega = 2\pi f = 2\pi\ \text{rad/s}.
3. R = 10\ \text{cm}.
4. a_c = \omega^2 R = (2\pi)^2 \cdot 10 = 4\pi^2 \cdot 10 = 40\pi^2\ \text{cm/s}^2.

Como a questão pede o valor em unidades de \pi^2\ \text{cm/s}^2, a resposta é 40.

O raio ficou em cm porque a resposta também é pedida em cm/s², então não é preciso converter para metros.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

• Ausa \omega = \pi rad/s no lugar de 2\pi (ou erra a conta do quadrado), obtendo 10, ou outro valor incorreto, em vez de 40.
• Cnão corresponde a nenhuma conta correta; confunde a frequência ou o fator numérico de \omega^2 R.
• Dmultiplica indevidamente por 3 ou usa um fator errado, superestimando a aceleração.

Assunto: Movimento circular uniforme e transmissão de movimento.

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