Questão 78 (CFS 1) da EEAR 2009

Dois vetores são iguais só quando têm mesmo módulo, mesma direção e mesmo sentido. Todos têm o mesmo módulo, então a diferença está na direção e no sentido.

1. \vec{A} e \vec{B} têm mesma direção e sentidos contrários: \vec{A} = -\vec{B}.
2. \vec{B} e \vec{D} são opostos: \vec{D} = -\vec{B}.
3. Logo \vec{A} = -\vec{B} = \vec{D}. Ou seja, \vec{A} e \vec{D} são o mesmo vetor.
4. \vec{C} é perpendicular a \vec{D}, e portanto também a \vec{A} e a \vec{B}. Assim, \vec{C} tem direção diferente da dos outros três e é diferente de todos eles.
5. \vec{B} tem sentido contrário ao de \vec{A} e \vec{D}, então é diferente deles.

Resultado: \vec{A} = \vec{D}, e os vetores distintos entre si são \vec{A} (ou \vec{D}), \vec{B} e \vec{C}.

Analisando as alternativas, só serve a que não repete vetores iguais. Em (A), (C) e (D) aparecem \vec{A} e \vec{D} juntos, que são iguais. Em (B) aparecem \vec{B}, \vec{C} e \vec{D}: \vec{B} é oposto a \vec{D}, e \vec{C} é perpendicular a ambos. Os três são diferentes entre si.

Alternativa B.

Pegadinha: As alternativas A, C e D enganam quem confunde "mesmo módulo" com "vetores diferentes" e não percebe que A e D, sendo ambos opostos a B, são iguais.

Por que as outras alternativas estão erradas

• Ainclui \vec{A} e \vec{D}, que são iguais (ambos opostos a \vec{B}).
• Cinclui \vec{A} e \vec{D}, que são vetores iguais, não diferentes.
• D\vec{A} e \vec{D} são iguais, então não são vetores diferentes.

Assunto: Cinemática vetorial e composição de movimentos.

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