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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 77 (CFS 1) da EEAR 2009

CFS 1 · Física: Equilíbrio do corpo extenso: torque e alavancas

— Uma barra AB, rígida e homogênea, medindo 50 cm de comprimento e pesando 20 N, encontra-se equilibrada na horizontal, conforme a figura abaixo.

O apoio, aplicado no ponto O da barra, está a 10 cm da extremidade A, onde um fio ideal suspende a carga \text{Q}_1 = 50\text{ N}.

A distância, em cm, entre a extremidade B e o ponto C da barra, onde um fio ideal suspende a carga \text{Q}_2 = 10\text{ N}, é de:

Barra horizontal AB apoiada no ponto O sobre um suporte triangular. Na extremidade A está suspensa a carga Q1; à direita de O, no ponto C, está suspensa a carga Q2; a extremidade direita é B.

  1. A
    5.
  2. B
    10.
  3. C
    15.
  4. D
    20.
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Resolução comentada

Para a barra ficar em equilíbrio, a soma dos torques em relação ao apoio O deve ser nula: o torque que gira a barra no sentido anti-horário (lado esquerdo) tem de ser igual ao que gira no sentido horário (lado direito). Torque é \tau = F\cdot d, com d a distância até O.

Tome as posições a partir de A. A barra tem 50 cm e é homogênea, então seu peso (20 N) age no centro, a 25 cm de A. O apoio O está a 10 cm de A.

Lado esquerdo (A):

  1. Carga Q_1: 50\cdot 10 = 500\ \text{N·cm}.

Lado direito:

  1. Peso da barra: está a 25-10=15 cm de O, então 20\cdot 15 = 300\ \text{N·cm}.
  2. Carga Q_2: a distância x até O dá 10\cdot x.

Equilíbrio:

500 = 300 + 10x \Rightarrow x = 20\ \text{cm}

O ponto C está a 20 cm de O, ou seja, a 10+20=30 cm de A. Como B está a 50 cm de A, a distância entre C e B é:

50-30 = 20\ \text{cm}

O peso da barra não pode ser esquecido: ele fica à direita de O e contribui para o torque desse lado.

Alternativa D.

Pegadinha: A distância x = 20 cm calculada é de O até C, e não de B até C; coincidência de valor, mas é preciso converter (C a 30 cm de A, logo 20 cm de B). Também é fácil esquecer o peso da barra.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor sem relação com o equilíbrio de torques; não corresponde a nenhum erro de conta coerente.
  • BIgnora o peso da barra e obtém 50 cm de O (40 cm de A... incoerente), ou confunde distâncias; não satisfaz o equilíbrio.
  • CNão fecha o equilíbrio: C a 15 cm de B daria torque total diferente de zero.

Assunto: Equilíbrio do corpo extenso: torque e alavancas.

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Ver como caiu na prova Questão 77 no caderno CFS 1 da EEAR 2009

Fonte: EEAR 2009 · CFS 1. Prova oficial ↗