Questão 74 (CFS 1) da EEAR 2009

Dois ângulos são complementares quando somam 90^\circ. Chame de x e y os ângulos da base maior, com x > y.

1. x + y = 90^\circ
2. x - y = 18^\circ

Somando as duas equações: 2x = 108^\circ, logo x = 54^\circ e y = 36^\circ.

Esses dois ângulos ficam na base maior. Em um trapézio, as bases são paralelas, então cada ângulo da base menor é suplementar (soma 180^\circ) ao ângulo da base maior que está no mesmo lado, pois são ângulos colaterais internos.

• Ângulo da base menor ao lado de 54^\circ: 180^\circ - 54^\circ = 126^\circ.
• Ângulo da base menor ao lado de 36^\circ: 180^\circ - 36^\circ = 144^\circ.

Os quatro ângulos são 54^\circ, 36^\circ, 126^\circ e 144^\circ (soma 360^\circ, como deve ser). O maior deles mede 144^\circ.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa B engana quem para no suplemento de 54^\circ, o maior ângulo da base maior, sem notar que o suplemento do menor (36^\circ) dá 144^\circ.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AValor sem relação com os ângulos do trapézio, não resulta de nenhuma etapa do cálculo.
• BÉ o suplemento de 54^\circ, mas o suplemento de 36^\circ (144^\circ) é maior.
• DNão corresponde a nenhum dos ângulos do trapézio (54^\circ, 36^\circ, 126^\circ, 144^\circ).

Assunto: Ângulos, polígonos e quadriláteros.

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