Questão 73 (CFS 1) da EEAR 2009

Vamos reduzir cada ângulo ao primeiro volta e usar as simetrias da circunferência trigonométrica.

I. A tangente é função ímpar: \tg(-10^\circ) = -\tg 10^\circ. Como \tg 10^\circ \neq 0, a igualdade \tg 10^\circ = \tg(-10^\circ) é falsa.

II. A tangente tem período 180^\circ. Então \tg 770^\circ = \tg(770^\circ - 4\cdot 180^\circ) = \tg 50^\circ. Como \tg 50^\circ > 0, ela não é igual a -\tg 50^\circ: falsa.

III. 250^\circ está no 3º quadrante, onde o seno é negativo: \sen 250^\circ = -\sen(250^\circ - 180^\circ) = -\sen 70^\circ. Isso é negativo, enquanto \sen 20^\circ > 0: falsa.

IV. 460^\circ = 360^\circ + 100^\circ, então \sen 460^\circ = \sen 100^\circ: verdadeira.

Apenas a IV é verdadeira, ou seja, 1 igualdade.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

• BConta como verdadeira alguma das igualdades I, II ou III, que na verdade falham por sinal ou por ângulo errado.
• CAceita duas igualdades falsas como verdadeiras, ignorando o sinal da tangente ou do seno no quadrante.
• DConsidera todas verdadeiras, ignorando paridade da tangente, período e sinais por quadrante.

Assunto: Ciclo trigonométrico e funções trigonométricas.

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