Questão 61 (CFS 1) da EEAR 2009

No 4º quadrante (ângulos entre 270^\circ e 360^\circ), o ponto do ciclo trigonométrico tem abscissa positiva (x>0) e ordenada negativa (y<0).

Como \cos\theta = x e \sen\theta = y, temos:

1. \sen\theta<0 (negativo);
2. \cos\theta>0 (positivo).

As demais funções saem dessas duas:

3. \tg\theta = \dfrac{\sen\theta}{\cos\theta}: negativo dividido por positivo, então é negativa;
4. \cotg\theta = \dfrac{\cos\theta}{\sen\theta}: positivo dividido por negativo, então é negativa;
5. \sec\theta = \dfrac{1}{\cos\theta}: tem o sinal do cosseno, então é positiva;
6. \text{cossec}\,\theta = \dfrac{1}{\sen\theta}: tem o sinal do seno, então é negativa.

Portanto, no 4º quadrante são negativas: seno, tangente, cotangente e cossecante. Só o cosseno e a secante são positivos.

As alternativas trazem trios de funções, e o único em que todas as três são negativas é seno, tangente e cossecante.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

• Ainclui o cosseno, que é positivo no 4º quadrante.
• Binclui o cosseno, que é positivo no 4º quadrante.
• Cinclui cosseno e secante, que são positivos no 4º quadrante.

Assunto: Ciclo trigonométrico e funções trigonométricas.

Reportar erro na resolução

O que está errado?

Conta ou raciocínio errado Chega em outra resposta Explicação confusa Outro problema

Detalhes (opcional) Não preencha

Enviar Sem cadastro: não guardamos quem enviou.