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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 69 da UNICAMP 2027

1ª fase · Física: Associação de resistores

A tornozeleira eletrônica é um dispositivo de monitoramento utilizado pela justiça no Brasil, em casos de prisão domiciliar ou na aplicação de medidas protetivas que envolvem a violência contra a mulher, entre outros casos. O circuito interno de uma tornozeleira eletrônica é formado por quatro blocos, tal como no circuito equivalente simplificado na figura a seguir, compostos por resistências idênticas R_1 = R_2 = R_3 = R_4 = 1{,}2\ \text{k}\Omega. Essas resistências representam, respectivamente, o microprocessador, o bloco que faz a localização em tempo real, o bloco de transmissão de dados entre a tornozeleira e uma central de monitoramento, e o sistema de alarme. O último (R_4) é ativado por uma chave apenas em caso de violação do dispositivo.

Diagrama de um circuito elétrico alimentado por uma bateria de 9 V na parte inferior. A corrente total i sai do polo positivo da bateria (à esquerda), entra em uma associação em paralelo composta por quatro ramos horizontais contendo os resistores R1, R2, R3 e R4 (de cima para baixo), e retorna ao polo negativo da bateria (à direita). No ramo inferior, em série com o resistor R4, há uma chave interruptora representada aberta.

(Elaboração: Comvest, 2026.)

Sabendo que a tornozeleira é alimentada por uma bateria de diferença de potencial U_{\text{b}} = 9{,}0\ \text{V}, podemos afirmar que a corrente total i quando o sistema de alarmes é ativado é

  1. A
    1{,}9\ \text{mA}.
  2. B
    7{,}5\ \text{mA}.
  3. C
    22\ \text{mA}.
  4. D
    30\ \text{mA}.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

Com a chave fechada (alarme ativado), os quatro resistores ficam em paralelo, todos ligados diretamente aos terminais da bateria. Cada um fica então submetido a U = 9{,}0\ \text{V}.

A corrente total é a soma das correntes dos ramos (1ª lei de Kirchhoff, nó). Como os resistores são idênticos, a corrente em cada um é a mesma.

  1. Corrente em um resistor: i_1 = \dfrac{U}{R} = \dfrac{9{,}0}{1200} = 0{,}0075\ \text{A} = 7{,}5\ \text{mA}.

  2. Corrente total com os quatro ramos: i = 4 \cdot 7{,}5\ \text{mA} = 30\ \text{mA}.

Conferindo pela resistência equivalente: para n resistores iguais em paralelo, R_{eq} = \dfrac{R}{4} = \dfrac{1200}{4} = 300\ \Omega, e i = \dfrac{9{,}0}{300} = 0{,}030\ \text{A} = 30\ \text{mA}.

Os dois caminhos concordam.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa C engana por ser a corrente com a chave aberta (três resistores em paralelo), situação diferente da pedida, em que o alarme está ativado.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ADivide a tensão pela resistência de quatro resistores em série (4{,}8\ \text{k}\Omega), tratando a associação como série.
  • BCalcula a corrente de apenas um ramo, esquecendo de somar os quatro ramos.
  • CCorresponde aos três ramos sem o alarme (22{,}5\ \text{mA}), ou seja, com a chave aberta, não ativada.

Assuntos: Associação de resistores, Resistência elétrica e leis de Ohm.

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Ver como caiu na prova Questão 69 no caderno Q da UNICAMP 2027

Fonte: Comvest/Vestibular Unicamp 2027. Prova oficial ↗