Questão 24 da UNICAMP 2022

Question

No dia 23 de março de 2021, um navio encalhou no canal de Suez, no Egito. A embarcação tinha 400 metros de comprimento e 60 metros de largura. No ponto onde aconteceu o acidente, o canal de Suez não tem mais do que 200 metros de largura. Abaixo apresentamos uma foto de satélite e uma figura representando a situação. O ângulo \alpha indicado na figura abaixo mede 67{,}5^\circ.

Foto de satélite do navio cargueiro encalhado transversalmente no Canal de Suez e diagrama geométrico representando o canal por duas retas verticais paralelas de largura L, com a embarcação indicada com comprimento de 400 m, largura dividida ao meio em dois segmentos de 30 m a partir do eixo central, e ângulo alfa entre a margem esquerda e a popa do navio.

A largura do canal, medida em metros e indicada por L na figura anterior, é:

Dados:

\cos(2\theta) = 2\cos^2(\theta) - 1
\sen(2\theta) = 2\sen(\theta)\cos(\theta).

A
400\sqrt{2 - \sqrt{2}} - 60\sqrt{2 + \sqrt{2}} \approx 195{,}3
B
200\sqrt{2 - \sqrt{2}} - 15\sqrt{2 + \sqrt{2}} \approx 125{,}4
C
200\sqrt{2 - \sqrt{2}} + 15\sqrt{2 + \sqrt{2}} \approx 180{,}8
D
200\sqrt{3 - \sqrt{3}} - 15\sqrt{3 + \sqrt{3}} \approx 192{,}6

Answer 1

Questão 24 da UNICAMP 2022

1ª fase

No dia 23 de março de 2021, um navio encalhou no canal de Suez, no Egito. A embarcação tinha 400 metros de comprimento e 60 metros de largura. No ponto onde aconteceu o acidente, o canal de Suez não tem mais do que 200 metros de largura. Abaixo apresentamos uma foto de satélite e uma figura representando a situação. O ângulo \alpha indicado na figura abaixo mede 67{,}5^\circ.

Foto de satélite do navio cargueiro encalhado transversalmente no Canal de Suez e diagrama geométrico representando o canal por duas retas verticais paralelas de largura L, com a embarcação indicada com comprimento de 400 m, largura dividida ao meio em dois segmentos de 30 m a partir do eixo central, e ângulo alfa entre a margem esquerda e a popa do navio.

A largura do canal, medida em metros e indicada por L na figura anterior, é:

Dados:

\cos(2\theta) = 2\cos^2(\theta) - 1
\sen(2\theta) = 2\sen(\theta)\cos(\theta).

A
400\sqrt{2 - \sqrt{2}} - 60\sqrt{2 + \sqrt{2}} \approx 195{,}3
B
200\sqrt{2 - \sqrt{2}} - 15\sqrt{2 + \sqrt{2}} \approx 125{,}4
C
200\sqrt{2 - \sqrt{2}} + 15\sqrt{2 + \sqrt{2}} \approx 180{,}8
D
200\sqrt{3 - \sqrt{3}} - 15\sqrt{3 + \sqrt{3}} \approx 192{,}6

Reportar erro na questão

Resolução comentada Em breve: a resolução passo a passo desta questão.

Ver como caiu na prova