Questão 74 da UNICAMP 2020

1ª fase

As escadas flutuantes em cascata feitas em concreto armado são um elemento arquitetônico arrojado, que confere leveza a uma estrutura intrinsecamente massiva. Essas escadas são apoiadas somente na extremidade superior (normalmente em uma parede) e no chão. O esquema abaixo mostra as forças aplicadas na escada pela parede (\vec{F}_{\text{P}}) e pelo chão (\vec{F}_{\text{C}}), além da força peso (m\vec{g}) aplicada pela Terra, todas pertencentes a um plano vertical.

Esquema de uma escada flutuante apoiada em uma parede à esquerda e no chão à direita. Na extremidade superior, a força da parede F_P aponta para cima e para a direita, formando um ângulo theta_P com a horizontal. No centro, o vetor peso m g aponta verticalmente para baixo. Na base, a força exercida pelo chão F_C aponta para cima e para a esquerda, formando um ângulo theta_C com o piso horizontal.

Com base nesse esquema, é correto afirmar que

  1. A
    F_{\text{P}} \cos\theta_{\text{P}} = F_{\text{C}} \cos\theta_{\text{C}} e F_{\text{P}} \sen\theta_{\text{P}} + F_{\text{C}} \sen\theta_{\text{C}} = mg.
  2. B
    F_{\text{P}} \sen\theta_{\text{P}} = F_{\text{C}} \sen\theta_{\text{C}} e F_{\text{P}} \cos\theta_{\text{P}} + F_{\text{C}} \cos\theta_{\text{C}} = mg.
  3. C
    F_{\text{P}} \cos\theta_{\text{P}} = F_{\text{C}} \cos\theta_{\text{C}} e F_{\text{P}} + F_{\text{C}} = mg.
  4. D
    F_{\text{P}} = F_{\text{C}} e F_{\text{P}} \sen\theta_{\text{P}} + F_{\text{C}} \sen\theta_{\text{C}} = mg.
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