PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 65 da UNICAMP 2015

1ª fase · Física: Trabalho de uma força e teorema da energia cinética

Texto para as questões 64 e 65. · Q

A figura abaixo mostra, de forma simplificada, o sistema de freios a disco de um automóvel. Ao se pressionar o pedal do freio, este empurra o êmbolo de um primeiro pistão que, por sua vez, através do óleo do circuito hidráulico, empurra um segundo pistão. O segundo pistão pressiona uma pastilha de freio contra um disco metálico preso à roda, fazendo com que ela diminua sua velocidade angular.

Esquema simplificado do sistema de freios a disco de um automóvel, mostrando o pedal de freio conectado a um primeiro pistão cilíndrico de diâmetro d₁, que se comunica através do circuito com óleo de freio a um segundo pistão de diâmetro d₂ maior, o qual aciona uma pastilha de freio contra o disco de freio preso à roda.

Qual o trabalho executado pela força de atrito entre o pneu e o solo para parar um carro de massa m = 1.000\text{ kg}, inicialmente a v = 72\text{ km/h}, sabendo que os pneus travam no instante da frenagem, deixando de girar, e o carro desliza durante todo o tempo de frenagem?

  1. A
    3{,}6 \times 10^4\text{ J}.
  2. B
    2{,}0 \times 10^5\text{ J}.
  3. C
    4{,}0 \times 10^5\text{ J}.
  4. D
    2{,}6 \times 10^6\text{ J}.
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Resolução comentada

Se o carro desliza até parar, a única força que realiza trabalho sobre ele na horizontal é o atrito entre o pneu e o solo. Pelo teorema do trabalho-energia cinética, o trabalho da força resultante é igual à variação da energia cinética:

W = E_{c,\text{final}} - E_{c,\text{inicial}}

Passos:

  1. Converter a velocidade para m/s: v = 72\ \text{km/h} \div 3{,}6 = 20\ \text{m/s}.
  2. Energia cinética inicial: E_c = \dfrac{m v^2}{2} = \dfrac{1.000 \cdot 20^2}{2} = \dfrac{1.000 \cdot 400}{2} = 2{,}0 \times 10^5\ \text{J}.
  3. Energia cinética final: o carro para, então E_c = 0.
  4. Trabalho do atrito: W = 0 - 2{,}0 \times 10^5 = -2{,}0 \times 10^5\ \text{J}.

O sinal negativo indica que a força de atrito se opõe ao deslocamento, retirando energia do carro. O módulo do trabalho é 2{,}0 \times 10^5\ \text{J}, que é o valor das alternativas (o enunciado pede o trabalho em módulo, e a única opção com esse valor é a B).

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa D engana quem não converte 72 km/h para m/s; a C engana quem esquece o fator 1/2 da energia cinética.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AUsa 72 km/h direto na fórmula sem converter para m/s, ou confunde a conta: 1.000\cdot 72^2/2 \approx 2{,}6\times10^6 é a D; 3{,}6\times10^4 não corresponde à energia cinética.
  • CEsquece de dividir por 2 na energia cinética, calculando m v^2 = 4{,}0\times10^5 J.
  • DUsa v = 72 no lugar de 20 m/s, obtendo 1.000\cdot72^2/2 \approx 2{,}6\times10^6 J.

Assunto: Trabalho de uma força e teorema da energia cinética.

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Ver como caiu na prova Questão 65 no caderno Q da UNICAMP 2015

Fonte: Comvest/Vestibular Unicamp 2015. Prova oficial ↗