Questão 61 da UNICAMP 2015

Question

Considerando que a massa e as dimensões dessa estrela são comparáveis às da Terra, espera-se que a aceleração da gravidade que atua em corpos próximos à superfície de ambos os astros seja constante e de valor não muito diferente. Suponha que um corpo abandonado, a partir do repouso, de uma altura h = 54\text{ m} da superfície da estrela, apresente um tempo de queda t = 3{,}0\text{ s}. Desta forma, pode-se afirmar que a aceleração da gravidade na estrela é de

A
8{,}0\text{ m/s}^2.
B
10\text{ m/s}^2.
C
12\text{ m/s}^2.
D
18\text{ m/s}^2.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 61 da UNICAMP 2015

1ª fase · Física: Queda livre e lançamento vertical

Texto para as questões 60, 61 e 62. · Q

Recentemente, uma equipe de astrônomos afirmou ter identificado uma estrela com dimensões comparáveis às da Terra, composta predominantemente de diamante. Por ser muito frio, o astro, possivelmente uma estrela anã branca, teria tido o carbono de sua composição cristalizado em forma de um diamante praticamente do tamanho da Terra.

Considerando que a massa e as dimensões dessa estrela são comparáveis às da Terra, espera-se que a aceleração da gravidade que atua em corpos próximos à superfície de ambos os astros seja constante e de valor não muito diferente. Suponha que um corpo abandonado, a partir do repouso, de uma altura h = 54\text{ m} da superfície da estrela, apresente um tempo de queda t = 3{,}0\text{ s}. Desta forma, pode-se afirmar que a aceleração da gravidade na estrela é de

A
8{,}0\text{ m/s}^2.
B
10\text{ m/s}^2.
C
12\text{ m/s}^2.
D
18\text{ m/s}^2.

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

Um corpo abandonado do repouso cai em movimento uniformemente variado, com velocidade inicial nula. Nesse caso, a distância percorrida em função do tempo é:

h = \frac{g\,t^2}{2}

Isolando g:

g = \frac{2h}{t^2}

Substituindo os valores do enunciado:

2h = 2\cdot 54 = 108\ \text{m}
t^2 = (3{,}0)^2 = 9{,}0\ \text{s}^2
g = \dfrac{108}{9{,}0} = 12\ \text{m/s}^2

O valor é próximo ao da Terra (\approx 10\ \text{m/s}^2), como o enunciado antecipava, o que confirma a coerência do resultado.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

ANão corresponde à conta; 8{,}0\ \text{m/s}^2 não resulta de 2h/t^2 com os dados do enunciado.
BÉ o valor usual da gravidade na Terra, mas a conta com os dados dá 12\ \text{m/s}^2.
DResulta de esquecer o fator 2 na fórmula, fazendo g = h/t^2... na verdade 54/9=6; 18 vem de dividir h por t, errando a fórmula.

Assunto: Queda livre e lançamento vertical.

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Fonte: Comvest/Vestibular Unicamp 2015. Prova oficial ↗