PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 34 da UNICAMP 2014

1ª fase · Física: Empuxo e princípio de Arquimedes

Uma boia de sinalização marítima muito simples pode ser construída unindo-se dois cilindros de mesmas dimensões e de densidades diferentes, sendo um de densidade menor e outro de densidade maior que a da água, tal como esquematizado na figura abaixo. Submergindo-se totalmente esta boia de sinalização na água, quais serão os pontos efetivos mais prováveis de aplicação das forças Peso e Empuxo?

Boia cilíndrica dividida em duas partes de mesmas dimensões: a da esquerda, mais clara, rotulada "Densidade menor", e a da direita, mais escura, rotulada "Densidade maior". Na região central há três pontos pretos: ponto A na metade esquerda, ponto B exatamente na junção central e ponto C na metade direita.

  1. A
    Peso em C e Empuxo em B.
  2. B
    Peso em B e Empuxo em B.
  3. C
    Peso em C e Empuxo em A.
  4. D
    Peso em B e Empuxo em C.
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Resolução comentada

O peso age no centro de gravidade, que depende de como a massa está distribuída. O empuxo age no centro de empuxo, que é o centro geométrico da parte do corpo que está dentro do líquido, pois depende só do volume deslocado.

  1. Empuxo: a boia está totalmente submersa e é formada por dois cilindros de mesmas dimensões. O volume deslocado é o volume da boia inteira, e seu centro geométrico fica na junção dos cilindros, o ponto B.

  2. Peso: o cilindro da direita tem densidade maior, então tem mais massa que o da esquerda, apesar do mesmo volume. O centro de gravidade fica deslocado para o lado mais pesado, ou seja, para a direita de B. Esse ponto é o C.

  3. Conclusão: Peso em C e Empuxo em B.

Isso também faz sentido fisicamente: as duas forças não ficam alinhadas, o que cria um torque que gira a boia até que ela fique em pé, com a parte mais densa embaixo. É assim que ela sinaliza a posição.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa B engana quem acha que, por serem cilindros de mesmas dimensões, as duas forças atuam no centro geométrico, esquecendo que o peso depende da distribuição de massa.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Bcoloca o peso no centro geométrico B, ignorando que o cilindro de maior densidade tem mais massa e desloca o centro de gravidade.
  • Ccoloca o empuxo em A e o peso em C; o empuxo depende só do volume deslocado, simétrico, e fica em B.
  • Dinverte as forças: o peso se desloca para o lado mais denso (C) e o empuxo fica no centro geométrico (B).

Assuntos: Empuxo e princípio de Arquimedes, Equilíbrio do corpo extenso: torque e alavancas.

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Ver como caiu na prova Questão 34 no caderno Q da UNICAMP 2014

Fonte: Comvest/Vestibular Unicamp 2014. Prova oficial ↗