Questão 14 da UNICAMP 2011

Question

Para trocar os pneus de um carro, é preciso ficar atento ao código de três números que eles têm gravado na lateral. O primeiro desses números fornece a largura (L) do pneu, em milímetros. O segundo corresponde à razão entre a altura (H) e a largura (L) do pneu, multiplicada por 100. Já o terceiro indica o diâmetro interno (A) do pneu, em polegadas. A figura abaixo mostra um corte vertical de uma roda, para que seja possível a identificação de suas dimensões principais.

Corte vertical de uma roda e pneu indicando as dimensões: largura L no topo, altura H do pneu, diâmetro interno A (do aro da roda) e diâmetro externo total D.

Suponha que os pneus de um carro têm o código 195/60R15. Sabendo que uma polegada corresponde a 25{,}4\text{ mm}, pode-se concluir que o diâmetro externo (D) desses pneus mede

A
1031\text{ mm}.
B
498\text{ mm}.
C
615\text{ mm}.
D
249\text{ mm}.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 14 da UNICAMP 2011

1ª fase · Matemática: Razão e proporção

TEXTO PARA AS QUESTÕES 12, 13 E 14 · Q

Acidentes de trânsito causam milhares de mortes todos os anos nas estradas do país. Pneus desgastados (“carecas”), freios em péssimas condições e excesso de velocidade são fatores que contribuem para elevar o número de acidentes de trânsito.

Para trocar os pneus de um carro, é preciso ficar atento ao código de três números que eles têm gravado na lateral. O primeiro desses números fornece a largura (L) do pneu, em milímetros. O segundo corresponde à razão entre a altura (H) e a largura (L) do pneu, multiplicada por 100. Já o terceiro indica o diâmetro interno (A) do pneu, em polegadas. A figura abaixo mostra um corte vertical de uma roda, para que seja possível a identificação de suas dimensões principais.

Corte vertical de uma roda e pneu indicando as dimensões: largura L no topo, altura H do pneu, diâmetro interno A (do aro da roda) e diâmetro externo total D.

Suponha que os pneus de um carro têm o código 195/60R15. Sabendo que uma polegada corresponde a 25{,}4\text{ mm}, pode-se concluir que o diâmetro externo (D) desses pneus mede

A
1031\text{ mm}.
B
498\text{ mm}.
C
615\text{ mm}.
D
249\text{ mm}.

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

O código 195/60R15 traz três informações: L = 195\ \text{mm}; a razão H/L multiplicada por 100 vale 60, logo H/L = 0{,}60; e o diâmetro interno A = 15 polegadas.

Pela figura, o diâmetro externo é formado pelo diâmetro do aro mais a altura do pneu duas vezes, uma acima e outra abaixo do aro: D = A + 2H.

Altura do pneu: H = 0{,}60 \cdot 195 = 117\ \text{mm}.
Diâmetro do aro em mm: A = 15 \cdot 25{,}4 = 381\ \text{mm}.
Diâmetro externo: D = 381 + 2 \cdot 117 = 381 + 234 = 615\ \text{mm}.

O resultado, 615\ \text{mm}, é coerente com um pneu de carro de passeio.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa B engana quem soma o diâmetro do aro com uma só altura H, esquecendo que o pneu envolve o aro dos dois lados.

Por que as outras alternativas estão erradas

ASoma A com 2L ou usa valores que não correspondem à altura H=0{,}6L, chegando a um valor grande demais.
BSoma o aro com apenas uma altura de pneu (381+117=498), esquecendo que o pneu aparece acima e abaixo do aro.
DNão corresponde ao diâmetro externo; é aproximadamente a soma 2H=234 com pouco mais, ignorando o aro de 381\ \text{mm}.

Assuntos: Razão e proporção, Unidades de medida e conversões.

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Fonte: Comvest/Vestibular Unicamp 2011. Prova oficial ↗