Questão 12 da UNICAMP 2011

Question

Responsável por 20% dos acidentes, o uso de pneu “careca” é considerado falta grave e o condutor recebe punição de 5 pontos na carteira de habilitação. A borracha do pneu, entre outros materiais, é constituída por um polímero de isopreno (\ce{C5H8}) e tem uma densidade igual a 0{,}92\text{ g cm}^{-3}. Considere que o desgaste médio de um pneu até o momento de sua troca corresponda ao consumo de 31 mols de isopreno e que a manta que forma a banda de rodagem desse pneu seja um retângulo de 20\text{ cm} \times 190\text{ cm}. Para esse caso específico, a espessura gasta do pneu seria de, aproximadamente,

Dados de massas molares em \text{g mol}^{-1} : \text{C}=12 e \text{H} =1.

A
0{,}55\text{ cm}.
B
0{,}51\text{ cm}.
C
0{,}75\text{ cm}.
D
0{,}60\text{ cm}.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 12 da UNICAMP 2011

1ª fase · Química: Propriedades da matéria e densidade

TEXTO PARA AS QUESTÕES 12, 13 E 14 · Q

Acidentes de trânsito causam milhares de mortes todos os anos nas estradas do país. Pneus desgastados (“carecas”), freios em péssimas condições e excesso de velocidade são fatores que contribuem para elevar o número de acidentes de trânsito.

Responsável por 20% dos acidentes, o uso de pneu “careca” é considerado falta grave e o condutor recebe punição de 5 pontos na carteira de habilitação. A borracha do pneu, entre outros materiais, é constituída por um polímero de isopreno (\ce{C5H8}) e tem uma densidade igual a 0{,}92\text{ g cm}^{-3}. Considere que o desgaste médio de um pneu até o momento de sua troca corresponda ao consumo de 31 mols de isopreno e que a manta que forma a banda de rodagem desse pneu seja um retângulo de 20\text{ cm} \times 190\text{ cm}. Para esse caso específico, a espessura gasta do pneu seria de, aproximadamente,

Dados de massas molares em \text{g mol}^{-1} : \text{C}=12 e \text{H} =1.

A
0{,}55\text{ cm}.
B
0{,}51\text{ cm}.
C
0{,}75\text{ cm}.
D
0{,}60\text{ cm}.

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

A ideia é converter a quantidade de isopreno desgastada em massa, depois em volume (pela densidade) e, por fim, em espessura (volume dividido pela área da manta).

Massa molar do isopreno, \ce{C5H8}: 5\cdot 12 + 8\cdot 1 = 68\ \text{g/mol}.
Massa desgastada: 31\ \text{mol} \cdot 68\ \text{g/mol} = 2108\ \text{g}.
Volume de borracha, com d = m/V:

V = \frac{2108}{0{,}92} \approx 2291\ \text{cm}^3

Área da manta: 20 \cdot 190 = 3800\ \text{cm}^2.
O volume desgastado é a área vezes a espessura e perdida:

e = \frac{V}{A} = \frac{2291}{3800} \approx 0{,}60\ \text{cm}

A espessura gasta é de aproximadamente 0{,}60\ \text{cm}.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

AValor próximo, mas não sai de nenhuma sequência correta de cálculo; a conta correta dá cerca de 0,60 cm.
BTambém não resulta da conta correta; é um valor distrator próximo de 0,60 cm.
CValor distrator acima do obtido; não corresponde a 2291 cm³ divididos por 3800 cm².

Assuntos: Propriedades da matéria e densidade, Mol, massa molar e constante de Avogadro.

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Fonte: Comvest/Vestibular Unicamp 2011. Prova oficial ↗