Questão 14 (2º dia) da 2ª fase da UNICAMP 2025

2º dia · Física

Quando colocamos água em um copo, ele passa a atuar como uma lente cilíndrica. Ao posicionarmos o objeto atrás do copo com água, as características da imagem dependem de sua posição, a exemplo do que acontece com uma lente delgada. Como observado na Figura A, a imagem produzida é real, invertida e maior que o objeto.

Figura A: comparação visual de setas vermelhas através de um copo de vidro. À esquerda, o copo está vazio e as duas setas apontam para a direita. À direita, o copo está com água; a seta superior (fora d'água) continua apontando para a direita, enquanto a seta inferior (atrás da água) é vista invertida, apontando para a esquerda e com tamanho maior.

a) As posições do centro de curvatura e do foco de uma lente delgada estão representadas no eixo óptico ilustrado na Figura B no espaço de respostas. Para que a imagem produzida pela lente seja real, invertida e maior que o objeto, faça o que se pede:

i) represente uma lente delgada no ponto O, explicitando se ela é divergente ou convergente.

ii) posicione o objeto corretamente, representando-o como uma seta apontando para cima, com a base no eixo óptico.

iii) usando o comportamento de dois raios notáveis, encontre a imagem com as características acima, representando-a como uma seta apontando para baixo e com a base no eixo óptico.

b) Considere agora uma lente divergente delgada com distância focal f = -5\ \text{cm}. Um objeto está posicionado a uma distância p = 45\ \text{cm} dessa lente. Qual é o aumento linear transversal A da imagem gerada?

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Resposta esperada

Resposta esperada pela FUVEST

a)
[Figura: Esquema sobre malha quadriculada de refração da luz por uma lente convergente delgada vertical com centro no ponto O. Sobre o eixo óptico horizontal estão indicados os pontos 2F´, F´, O, F e 2F. O objeto é representado por uma seta vertical para cima, localizada entre 2F´ e F´. Dois raios notáveis partem em linha tracejada do topo do objeto: um paralelo ao eixo óptico, que refrata na lente passando pelo foco imagem F, e outro que atravessa o centro óptico O sem sofrer desvio. Os raios se cruzam à direita de 2F, formando a imagem real e invertida, representada por uma seta vertical para baixo.]

b)
f = \text{distância focal}
p = \text{distância do objeto}
p' = \text{distância da imagem}

\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{p'} \rightarrow -\frac{1}{5} = \frac{1}{p'} + \frac{1}{45} \rightarrow \frac{1}{p'} = -\left(\frac{1}{45} + \frac{1}{5}\right) = -\left(\frac{45 + 5}{45 \times 5}\right) = -\left(\frac{50}{225}\right)

p' = -\left(\frac{225}{50}\right) = -4{,}5

Portanto,

A = -\frac{p'}{p} = -\frac{(-4{,}5)}{45} = 0{,}1

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Questão 14 no caderno CE da 2ª fase da UNICAMP 2025