Questão 16 (2º dia) da 2ª fase da UNICAMP 2022

Uma nova forma de geração de energia elétrica eólica que vem sendo testada usa a vibração de uma haste vertical de carbono produzida pela força do vento. A energia da oscilação da haste é transformada em energia elétrica por meio de alternadores. Esse sistema apresenta vantagens para o meio ambiente, uma vez que não utiliza as turbinas eólicas convencionais por serem muito barulhentas e perturbarem as comunidades vizinhas e a migração de pássaros.

a) Uma haste vertical rígida, usada num experimento de laboratório, oscila com pequena amplitude de forma que a sua extremidade superior descreve um movimento aproximadamente horizontal. A posição horizontal da extremidade, x(t), varia com o tempo t conforme o gráfico da figura A. Calcule a velocidade escalar média v_{em} e o módulo v_m da velocidade média da extremidade superior da haste durante um período completo de oscilação.

b) O movimento da extremidade superior da haste do item (a) é similar ao de um pêndulo. Um pêndulo simples, de comprimento L = 2{,}0\text{ m} e massa m em sua extremidade inferior (a massa da haste em si é desprezível), é solto a partir do repouso do ângulo \theta_0 = 26^\circ (veja a figura B). Despreze perdas por atrito e calcule a velocidade da massa m quando ela passa pelo ponto mais baixo da trajetória.

Dados: \sen 26^\circ \simeq 0{,}44; \cos 26^\circ \simeq 0{,}90; \tan 26^\circ \simeq 0{,}49.