Questão 13 (2º dia) da 2ª fase da UNICAMP 2021

Recentemente, um foguete da empresa americana SpaceX foi lançado na Flórida (EUA), levando dois astronautas à Estação Espacial Internacional (ISS). Este foi o primeiro lançamento tripulado dos EUA em nove anos.

a) A eficiência dos motores de foguetes é representada pelo impulso específico I_{SP}, que é medido em segundos. A intensidade da força obtida pelo motor do foguete é dada por F_M = I_{SP} g \frac{\Delta m}{\Delta t}, em que \frac{\Delta m}{\Delta t} é a massa de combustível expelida por unidade de tempo e g é a aceleração da gravidade. Considere um foguete de massa total M_F = 6{,}0 \times 10^5\text{ kg} durante o início do seu lançamento da superfície da Terra. Sabendo que o foguete atinge a iminência do seu movimento vertical quando \frac{\Delta m}{\Delta t} = 2{,}0 \times 10^3\text{ kg/s}, calcule o I_{SP} desse foguete. Despreze a variação da massa total do foguete durante o início do lançamento.

b) Usando um princípio físico similar ao do lançamento de um foguete, um menino deseja mover-se sobre um skate lançando uma bola que ele segura nas mãos. O conjunto menino+skate+bola encontra-se inicialmente em repouso sobre uma superfície plana e horizontal. O menino lança a bola de massa m_b = 0{,}4\text{ kg} com uma velocidade de módulo v_b = 5\text{ m/s} na direção horizontal e frontal do skate. Sabendo que a massa do conjunto menino+skate (excluindo a bola) é m_s = 50\text{ kg}, calcule o módulo da velocidade de recuo do conjunto menino+skate imediatamente após o lançamento da bola. Despreze qualquer força resultante externa agindo no conjunto menino+skate+bola.