Questão 10 (2º dia) da 2ª fase da UNICAMP 2017

Question

Uma reportagem em revista de divulgação científica apresenta o seguinte título: Pesquisadores estão investigando a possibilidade de combinar hidrogênio com dióxido de carbono para produzir hidrocarbonetos, com alto poder energético, “ricos em energia”. O texto da reportagem explicita melhor o que está no título, ao informar que “em 2014 um grupo de pesquisadores desenvolveu um sistema híbrido que usa bactérias e eletricidade, conjuntamente, em um coletor solar, para gerar hidrogênio a partir da água, e fazer sua reação com dióxido de carbono, para produzir isopropanol”, como representa a equação a seguir.

\ce{3 CO2 + 4 H2 -> C3H8O + 2,5 O2} \qquad \Delta_{\text{r}}\text{H}^0 = +862\text{ kJ/mol}

a) Considerando que a entalpia padrão de formação da água é -286 kJ/mol, qual é a quantidade de energia que seria utilizada na produção de 1 mol de isopropanol, a partir de água e \ce{CO2}, da maneira como explica o enunciado acima?

b) Qual seria a energia liberada pela queima de 90 gramas de isopropanol obtido dessa maneira? Considere uma combustão completa e condição padrão.

Answer 1

Questão 10 (2º dia) da 2ª fase da UNICAMP 2017

2º dia · Química

Uma reportagem em revista de divulgação científica apresenta o seguinte título: Pesquisadores estão investigando a possibilidade de combinar hidrogênio com dióxido de carbono para produzir hidrocarbonetos, com alto poder energético, “ricos em energia”. O texto da reportagem explicita melhor o que está no título, ao informar que “em 2014 um grupo de pesquisadores desenvolveu um sistema híbrido que usa bactérias e eletricidade, conjuntamente, em um coletor solar, para gerar hidrogênio a partir da água, e fazer sua reação com dióxido de carbono, para produzir isopropanol”, como representa a equação a seguir.

\ce{3 CO2 + 4 H2 -> C3H8O + 2,5 O2} \qquad \Delta_{\text{r}}\text{H}^0 = +862\text{ kJ/mol}

a) Considerando que a entalpia padrão de formação da água é -286 kJ/mol, qual é a quantidade de energia que seria utilizada na produção de 1 mol de isopropanol, a partir de água e \ce{CO2}, da maneira como explica o enunciado acima?

b) Qual seria a energia liberada pela queima de 90 gramas de isopropanol obtido dessa maneira? Considere uma combustão completa e condição padrão.

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Resolução comentada

Resposta esperada pela FUVEST

a)
O enunciado indica que o hidrogênio deve ser produzido a partir da água. Assim:

\ce{H2O -> H2 + 1/2 O2}\quad \Delta\text{H}_\text{r} = 286\text{ kJ/mol}.

O hidrogênio assim produzido será utilizado para produzir o álcool, de acordo com a equação:

\ce{3 CO2 + 4 H2 -> C3H8O + 2,5 O2}\quad \Delta\text{H}_\text{r} = +862\text{ kJ/mol}.

Multiplicando-se a primeira equação por 4 e combinando-se as duas equações (Lei de Hess), obtém-se:

\begin{array}{rl} \ce{4 H2O -> 4 H2 + 2 O2} & \Delta\text{H}_\text{r} = 4 \times 286\text{ kJ/mol} \\ \ce{3 CO2 + 4 H2 -> C3H8O + 2,5 O2} & \Delta\text{H}_\text{r} = +862\text{ kJ/mol}. \end{array}

Somando-se estas duas equações, obtém-se a equação de formação de isopropanol a partir de \ce{CO2} e água, com a liberação de (1144 + 862), ou seja, 2006\text{ kJ} de energia por mol de isopropanol formado.

b)
A massa molar do isopropanol é de (36 + 8 + 16), ou seja, 60\text{ g mol}^{-1}.

90\text{ g} de isopropanol correspondem a 1,5\text{ mol}.

A equação de combustão do isopropanol é o inverso da equação de sua formação, como se obteve no item a:

\ce{C3H8O + 4,5 O2 -> 3 CO2 + 4 H2O}\quad \Delta\text{H}_\text{r} = -2006\text{ kJ/mol}.

Assim, a queima de um mol de isopropanol liberará 2006\text{ kJ} de energia. Se for queimado 1,5\text{ mol} de isopropanol, a energia liberada será de (2006 \times 1,5)\text{ kJ}, ou seja, 3009\text{ kJ}.

Ver no site da Comvest ↗

Publicada pela banca.

Resolução comentada

a) O enunciado diz que o \ce{H2} é gerado a partir da água. Então é preciso somar a energia dessa etapa à da reação dada.

A formação da água é \ce{H2 + 1/2 O2 -> H2O}, com \Delta H = -286\ \text{kJ/mol}. A reação inversa (decomposição) absorve +286\ \text{kJ} por mol de água.

Geração de \ce{H2}: \ce{4 H2O -> 4 H2 + 2 O2}, com \Delta H = 4 \times (+286) = +1144\ \text{kJ}.
Reação dada: \ce{3 CO2 + 4 H2 -> C3H8O + 2,5 O2}, com \Delta H = +862\ \text{kJ}.

Somando as duas (o \ce{H2} se cancela):

\ce{3 CO2 + 4 H2O -> C3H8O + 4,5 O2} \qquad \Delta H = 1144 + 862 = +2006\ \text{kJ}

São absorvidos 2006 kJ por mol de isopropanol produzido.

Energia utilizada: 2006 kJ por mol de isopropanol.

b) A combustão completa do isopropanol é o inverso da reação global do item (a):

\ce{C3H8O + 4,5 O2 -> 3 CO2 + 4 H2O} \qquad \Delta H = -2006\ \text{kJ/mol}

Massa molar do isopropanol, \ce{C3H8O}: 3(12) + 8(1) + 16 = 60\ \text{g/mol}.

Quantidade de matéria em 90 g:

n = \frac{90}{60} = 1{,}5\ \text{mol}

Energia liberada:

1{,}5 \times 2006 = 3009\ \text{kJ}

Energia liberada: 3009 kJ (cerca de 3{,}0\times10^{3} kJ).

Assuntos: termoquímica, lei de Hess, entalpia de combustão.

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Questão 10 no caderno da 2ª fase da UNICAMP 2017