Questão 5 (3º dia) da 2ª fase da UNICAMP 2012

Em 2015, estima-se que o câncer será responsável por uma dezena de milhões de mortes em todo o mundo, sendo o tabagismo a principal causa evitável da doença. Além das inúmeras substâncias tóxicas e cancerígenas contidas no cigarro, a cada tragada, o fumante aspira fumaça a altas temperaturas, o que leva à morte células da boca e da garganta, aumentando ainda mais o risco de câncer.

a) Para avaliar o efeito nocivo da fumaça, N_0 = 9{,}0 \times 10^4 células humanas foram expostas, em laboratório, à fumaça de cigarro à temperatura de 72^\circ\text{C} , valor típico para a fumaça tragada pelos fumantes. Nos primeiros instantes, o número de células que permanecem vivas em função do tempo t é dado por N(t) = N_0 \left( 1 - \frac{2t}{\tau} \right) , onde \tau é o tempo necessário para que 90\% das células morram. O gráfico abaixo mostra como \tau varia com a temperatura \theta . Quantas células morrem por segundo nos instantes iniciais?

b) A cada tragada, o fumante aspira aproximadamente 35 mililitros de fumaça. A fumaça possui uma capacidade calorífica molar C = 32\ \frac{\text{J}}{\text{K} \times \text{mol}} e um volume molar de 28\ \text{litros/mol} . Assumindo que a fumaça entra no corpo humano a 72^\circ\text{C} e sai a 37^\circ\text{C} , calcule o calor transferido ao fumante numa tragada.