Questão 24 (3º dia) da 2ª fase da UNICAMP 2011

Em 1905 Albert Einstein propôs que a luz é formada por partículas denominadas fótons. Cada fóton de luz transporta uma quantidade de energia E = h u e possui momento linear p = \frac{h}{\lambda}, em que h = 6{,}6\times 10^{-34}\text{ Js} é a constante de Planck e \nu e \lambda são, respectivamente, a frequência e o comprimento de onda da luz.

a) A aurora boreal é um fenômeno natural que acontece no Polo Norte, no qual efeitos luminosos são produzidos por colisões entre partículas carregadas e os átomos dos gases da alta atmosfera terrestre. De modo geral, o efeito luminoso é dominado pelas colorações verde e vermelha, por causa das colisões das partículas carregadas com átomos de oxigênio e nitrogênio, respectivamente.

Calcule a razão R = \frac{E_{verde}}{E_{vermelho}} em que E_{verde} é a energia transportada por um fóton de luz verde com \lambda_{verde} = 500\text{ nm}, e E_{vermelho} é a energia transportada por um fóton de luz vermelha com \lambda_{vermelho} = 650\text{ nm}.

b) Os átomos dos gases da alta atmosfera estão constantemente absorvendo e emitindo fótons em várias frequências. Um átomo, ao absorver um fóton, sofre uma mudança em seu momento linear, que é igual, em módulo, direção e sentido, ao momento linear do fóton absorvido. Calcule o módulo da variação de velocidade de um átomo de massa m = 5{,}0\times 10^{-26}\text{ kg} que absorve um fóton de comprimento de onda \lambda = 660\text{ nm}.