Questão 86 da UNESP 2024

1ª fase

Uma placa quadrada de massa 2 kg e lado 2 e uma placa retangular de massa 3 kg e lados 2 por 4 possuem suas respectivas massas homogeneamente distribuídas, espessuras desprezíveis e estão dispostas, uma a uma, em um plano cartesiano de eixos ortogonais. Nesse plano cartesiano, as coordenadas do centro de massa C do conjunto das duas placas são calculadas da seguinte forma:

Fórmulas do cálculo das coordenadas do centro de massa C e plano cartesiano com eixos ortogonais x e y. Acima, as equações mostram x_C = (2 · 2 + 3 · 10)/(2 + 3) = 6,8 e y_C = (2 · 3 + 3 · 5)/(2 + 3) = 4,2. No gráfico cartesiano, uma placa quadrada de 2 kg está posicionada no intervalo de x de 1 a 3 e y de 2 a 4; uma placa retangular de 3 kg está posicionada no intervalo de x de 9 a 11 e y de 3 a 7; o ponto C, de coordenadas (6,8; 4,2), está assinalado com linhas tracejadas ligadas aos eixos.

Acrescentando-se nesse plano uma placa circular também de espessura desprezível, com centro (2, 1), raio 1 e massa 3 kg, o centro de massa do novo conjunto, agora com as três placas, passará a ter coordenadas

  1. A
    (4,75; 3).
  2. B
    (3,5; 2,25).
  3. C
    (6; 3,5).
  4. D
    (5; 3).
  5. E
    (6; 4).
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Fonte: UNESP 2024 · Conhecimentos Gerais. Prova oficial ↗