Questão 89 (1ª fase) da UNESP 2023

1ª fase

De um paralelepípedo reto-retângulo de dimensões 20\text{ cm} por 6\sqrt{2}\text{ cm} por 6\sqrt{2}\text{ cm} serão retirados dois cubos, cujos lados medem x\text{ cm}. Esses cubos têm três arestas contidas em três arestas do paralelepípedo e uma das faces contida em uma mesma face quadrada do paralelepípedo.

Representação em perspectiva de um paralelepípedo com comprimento de 20 cm, contendo dois cubos amarelos de aresta x cm posicionados em vértices diagonalmente opostos da mesma face quadrada.

Ao adotar o valor máximo para x, o volume do prisma remanescente, após a retirada dos cubos, será igual a:

  1. A
    36(40 - 3\sqrt{2})\text{ cm}^3
  2. B
    108(10 - \sqrt{2})\text{ cm}^3
  3. C
    30(9 - \sqrt{3})\text{ cm}^3
  4. D
    36(10 - 3\sqrt{2})\text{ cm}^3
  5. E
    30(10 - 3\sqrt{2})\text{ cm}^3
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Fonte: UNESP 2023 · Conhecimentos Gerais. Prova oficial ↗