Questão 55 (2ª fase) da UNESP 2023

A figura representa, de forma esquemática, um dispositivo capaz de regular a intensidade do brilho de uma lâmpada. Esse dispositivo é constituído de dois resistores em forma de fio, R_1 e R_2, ambos feitos de um mesmo material e com mesma área de secção transversal. O resistor R_1 tem comprimento L e o resistor R_2 tem formato semicircular e comprimento 4L. Nesse dispositivo, o que controla o brilho da lâmpada é o ponteiro P, que pode fazer contato com o resistor R_2 em qualquer ponto localizado entre seus extremos I e II.

Quando o ponteiro faz contato com o ponto I, a lâmpada é percorrida por uma corrente i_{\text{I}} = 0{,}3\text{ A} e apresenta seu brilho mínimo. Quando o ponteiro faz contato com o ponto II, a lâmpada é percorrida por uma corrente i_{\text{II}} = 0{,}5\text{ A} e apresenta seu brilho máximo. Desconsiderando a resistência dos fios de ligação e sabendo que o sistema está ligado a uma diferença de potencial constante de 120\text{ V}, a resistência elétrica dessa lâmpada é de