Questão 54 (2ª fase) da UNESP 2023

2ª fase

Um professor faz um experimento para demonstrar a relação entre a frequência de oscilação de um pêndulo simples e o comprimento desse pêndulo. Para isso, segura uma extremidade de um fio de massa desprezível que está apoiado em um pino horizontal fixo em uma parede, de modo que o comprimento suspenso desse fio meça 80 cm. Nessa situação, uma pequena esfera, presa à outra extremidade desse fio, oscila em um plano vertical, entre os pontos P e Q, com uma frequência de oscilação \text{f}_0.

Esquema do experimento mostrando um fio apoiado em um pino com uma esfera na ponta esquerda suspensa (ponto P) a 80 cm do pino. A trajetória curva pontilhada indica a oscilação até o ponto Q. A outra ponta do fio é segurada por uma mão puxando-o horizontalmente para a direita, indicado por uma seta com o rótulo Movimento.

Em determinado instante do movimento oscilatório, o professor puxa o fio movimentando sua mão horizontalmente para a direita com velocidade constante de 20 cm/s, durante 3 s, e o fio desliza sobre o pino. Considerando que o período de oscilação desse pêndulo possa ser calculado com a expressão \text{T} = 2\pi \sqrt{\dfrac{\text{L}}{\text{g}}}, em que L é o comprimento do pêndulo e g é a aceleração da gravidade local, ao final do intervalo de 3 s a nova frequência de oscilação desse pêndulo será:

  1. A
    4\text{f}_0
  2. B
    2\text{f}_0
  3. C
    \dfrac{\text{f}_0}{2}
  4. D
    \dfrac{\text{f}_0}{4}
  5. E
    8\text{f}_0
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Fonte: UNESP 2023 · Conhecimentos Específicos. Prova oficial ↗