PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 18 da UFPR 2026

1ª fase · Física: Gases ideais e transformações gasosas

O texto a seguir é referência para as questões 10 a 18. · 1ª fase

As medições são feitas por um referencial inercial. O módulo da aceleração gravitacional é representado por g. Onde for necessário, use g = 10\text{ m/s}^2 para o módulo da aceleração gravitacional.

Uma certa quantidade de gás ideal executa um processo termodinâmico partindo de um estado em que a pressão vale P_1, a temperatura vale T_1 e o volume vale V_1, chegando a outro estado em que a pressão vale P_2, a temperatura vale T_2 e o volume vale V_2. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da razão P_2/P_1 quando T_2 = \frac{5T_1}{2} e V_2 = 3V_1.

  1. A
    \frac{P_2}{P_1} = \frac{2}{15}
  2. B
    \frac{P_2}{P_1} = \frac{2}{5}
  3. C
    \frac{P_2}{P_1} = \frac{5}{6}
  4. D
    \frac{P_2}{P_1} = \frac{6}{5}
  5. E
    \frac{P_2}{P_1} = \frac{15}{2}
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Resolução comentada

Para uma quantidade fixa de gás ideal, vale a equação geral dos gases: \frac{P_1V_1}{T_1}=\frac{P_2V_2}{T_2}. Isso acontece porque PV = nRT, e n e R não mudam entre os estados.

Isolando a razão pedida:

\frac{P_2}{P_1}=\frac{V_1}{V_2}\cdot\frac{T_2}{T_1}

Substituindo os dados do enunciado:

  1. V_2 = 3V_1, logo \frac{V_1}{V_2}=\frac{1}{3}.
  2. T_2=\frac{5T_1}{2}, logo \frac{T_2}{T_1}=\frac{5}{2}.
  3. Multiplicando: \frac{P_2}{P_1}=\frac{1}{3}\cdot\frac{5}{2}=\frac{5}{6}.

Conferindo: o volume triplica, o que tenderia a reduzir a pressão a \frac{1}{3}; a temperatura aumenta 2{,}5 vezes, o que a eleva. O efeito combinado é \frac{2{,}5}{3}\approx 0{,}83, ou seja, a pressão diminui um pouco, o que concorda com \frac{5}{6}.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa D engana quem monta a razão invertida e obtém P_1/P_2=\frac{6}{5} em vez de P_2/P_1.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AInverte a razão das temperaturas e usa \frac{2}{5}\cdot\frac{1}{3}.
  • BConsidera só o fator de temperatura invertido, ignorando a variação do volume.
  • DInverte o resultado final, calculando P_1/P_2.
  • EMultiplica os fatores 3 e \frac{5}{2}, tratando a pressão como proporcional ao volume.

Assunto: Gases ideais e transformações gasosas.

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Fonte: UFPR 2026 · 1ª fase. Prova oficial ↗