PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 13 da UFPR 2024

1ª fase

O texto a seguir é referência para as questões 10 a 18. · 1ª fase

Em todas as questões, as medições são feitas por um referencial inercial. O módulo da aceleração gravitacional é representado por g. Onde for necessário, use g = 10\ \text{m/s}^2 para o módulo da aceleração gravitacional.

Deseja-se produzir uma onda sonora num dado meio onde a velocidade do som vale v = 350\ \text{m/s}. A frequência f dessa onda sonora deve ser f = 50\ \text{kHz}. Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do comprimento de onda \lambda dessa onda.

  1. A
    \lambda = 7\ \text{m}
  2. B
    \lambda = 175\ \text{m}
  3. C
    \lambda = 175\ \text{mm}
  4. D
    \lambda = 7\ \text{mm}
  5. E
    \lambda = 7\ \text{km}
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Resolução comentada

A relação fundamental das ondas é v = \lambda f: a velocidade de propagação é o produto do comprimento de onda pela frequência. Isolando o comprimento de onda, \lambda = \dfrac{v}{f}.

O cuidado está nas unidades. A frequência vem em quilohertz, e a velocidade em m/s, então convertemos para hertz:

  1. f = 50\ \text{kHz} = 50 \times 10^{3}\ \text{Hz} = 5{,}0 \times 10^{4}\ \text{Hz}
  2. \lambda = \dfrac{350\ \text{m/s}}{5{,}0 \times 10^{4}\ \text{Hz}}
  3. \lambda = 7 \times 10^{-3}\ \text{m}

Como 1\ \text{mm} = 10^{-3}\ \text{m}, temos \lambda = 7\ \text{mm}.

É coerente: som de frequência muito alta (ultrassom) tem comprimento de onda pequeno. Valores de metros ou quilômetros seriam absurdos para 50 kHz.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa A engana quem divide 350 por 50 sem converter kHz para Hz, obtendo 7 com a unidade errada (m em vez de mm).

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AEsquece de converter kHz para Hz, usando f=50 e dividindo 350/50 = 7 m.
  • BMultiplica ou usa valores incorretos (como 350/2), sem relação com \lambda = v/f.
  • CValor sem sentido físico; não resulta de 350/(5\times10^4) em nenhuma unidade.
  • EErro de conversão de unidades, que leva a um comprimento de onda absurdamente grande (km).

Assuntos: ondulatória, equação fundamental da onda, conversão de unidades.

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Fonte: UFPR 2024 · 1ª fase. Prova oficial ↗