PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 29 da UFPR 2023

1ª fase

O texto a seguir é referência para as questões 28 a 36. · 1ª fase

Em todas as questões, as medições são feitas por um referencial inercial. O módulo da aceleração gravitacional é representado por g. Onde for necessário, use g = 10\text{ m/s}^2 para o módulo da aceleração gravitacional.

Uma partícula com uma carga elétrica Q = 1{,}6 \times 10^{-19}\text{ C} tem uma velocidade de módulo v = 5{,}0 \times 10^4\text{ m/s}. Num dado instante, ela entra numa região onde há um campo magnético de módulo B = 10\text{ mT}. Nesse instante, o ângulo entre o campo magnético e a velocidade da partícula vale \theta, e sabe-se que \cos \theta = 0{,}80 e \sen \theta = 0{,}60. Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do módulo F da força magnética que surge sobre a partícula quando ela entra na região onde há o campo magnético.

  1. A
    F = 1{,}6 \times 10^{-17}\text{ N}.
  2. B
    F = 3{,}2 \times 10^{-17}\text{ N}.
  3. C
    F = 4{,}8 \times 10^{-17}\text{ N}.
  4. D
    F = 6{,}4 \times 10^{-17}\text{ N}.
  5. E
    F = 8{,}0 \times 10^{-17}\text{ N}.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

A força magnética sobre uma carga em movimento tem módulo F = |Q|\,v\,B\,\sen\theta, em que \theta é o ângulo entre \vec v e \vec B. Só a componente da velocidade perpendicular ao campo gera força, e é por isso que aparece o seno.

Primeiro, converta o campo para o SI: B = 10\ \text{mT} = 10\times10^{-3}\ \text{T} = 1{,}0\times10^{-2}\ \text{T}.

Agora substitua os valores:

  1. Q\,v = 1{,}6\times10^{-19}\cdot 5{,}0\times10^{4} = 8{,}0\times10^{-15}
  2. Multiplicando por B: 8{,}0\times10^{-15}\cdot 1{,}0\times10^{-2} = 8{,}0\times10^{-17}
  3. Multiplicando por \sen\theta = 0{,}60: 8{,}0\times10^{-17}\cdot 0{,}60 = 4{,}8\times10^{-17}\ \text{N}

O valor de \cos\theta não é usado no cálculo.

F = 4{,}8\times10^{-17}\ \text{N}

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa D engana quem usa o cosseno (0,80) no lugar do seno, e a E engana quem esquece o fator angular.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor sem relação com a fórmula; provavelmente erro de potência ou de fator na multiplicação.
  • BTambém não corresponde a QvB\sen\theta; erro de conta com os fatores numéricos.
  • DUsa \cos\theta=0{,}80 em vez do seno: 8{,}0\times10^{-17}\cdot0{,}80=6{,}4\times10^{-17} N.
  • EEsquece o fator \sen\theta e calcula apenas QvB.

Assuntos: força magnética, carga em campo magnético.

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Fonte: UFPR 2023 · 1ª fase. Prova oficial ↗