Questão 29 da UFPR 2019

Question

Giovana deseja fazer um painel usando folhas de papel de tamanhos carta e A4. O painel será composto por duas faixas, cada uma contendo apenas folhas inteiras de um tipo dispostas lado a lado (sem sobreposição e sem espaço entre elas), formando uma figura retangular, sem sobras e sem cortes de papel. As folhas do tipo carta (1) serão dispostas na posição vertical, e as folhas do tipo A4 (2) serão dispostas na posição horizontal, conforme ilustra a figura abaixo:

Esquema ilustrando duas faixas de papel lado a lado: a superior com folhas carta na vertical rotuladas como 1 e a inferior com folhas A4 na horizontal rotuladas como 2, com reticências indicando a continuação.

Sabendo que as folhas A4 têm tamanho 210\ \text{mm} por 297\ \text{mm} e que as folhas carta têm tamanho 216\ \text{mm} por 279\ \text{mm}, a menor quantidade total de folhas de papel (incluindo A4 e carta) que Giovanna precisa usar para conseguir atender às exigências do enunciado é:

A
12.
B
19.
C
21.
D
57.
E
88.

Answer 1

Questão 29 da UFPR 2019

1ª fase

Giovana deseja fazer um painel usando folhas de papel de tamanhos carta e A4. O painel será composto por duas faixas, cada uma contendo apenas folhas inteiras de um tipo dispostas lado a lado (sem sobreposição e sem espaço entre elas), formando uma figura retangular, sem sobras e sem cortes de papel. As folhas do tipo carta (1) serão dispostas na posição vertical, e as folhas do tipo A4 (2) serão dispostas na posição horizontal, conforme ilustra a figura abaixo:

Esquema ilustrando duas faixas de papel lado a lado: a superior com folhas carta na vertical rotuladas como 1 e a inferior com folhas A4 na horizontal rotuladas como 2, com reticências indicando a continuação.

Sabendo que as folhas A4 têm tamanho 210\ \text{mm} por 297\ \text{mm} e que as folhas carta têm tamanho 216\ \text{mm} por 279\ \text{mm}, a menor quantidade total de folhas de papel (incluindo A4 e carta) que Giovanna precisa usar para conseguir atender às exigências do enunciado é:

A
12.
B
19.
C
21.
D
57.
E
88.

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Resolução comentada Em breve: a resolução passo a passo desta questão.

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Questão 29 no caderno 1ª fase da UFPR 2019

Fonte: UFPR 2019 · 1ª fase. Prova oficial ↗