PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 30 da UFPR 2016

1ª fase · Física: Geradores, receptores e leis de Kirchhoff

De um trecho de um circuito mais complexo, em que as setas indicam o sentido convencional da corrente elétrica, são conhecidas as informações apresentadas na figura ao lado. Quanto aos valores que podem ser calculados no circuito, identifique as afirmativas a seguir como verdadeiras (V) ou falsas (F):

Esquema de um trecho de circuito elétrico com ramificações e sentidos de corrente indicados por setas. No ramo superior esquerdo, há um resistor com corrente i₀ = 0,2 A direcionada para a direita. No ramo inferior esquerdo, há dois resistores em paralelo: R₁ = 3 Ω sob tensão U₁ e R₂ = 4 Ω sob tensão U₂ = 2 V, cujas correntes confluem para um resistor vertical com corrente i₃ = 1,3 A que sobe e se junta à corrente do ramo superior. O nó resultante conecta-se em série a um resistor R₄ = 4 Ω de potência P₄. Em seguida, o circuito divide-se novamente em dois ramos em paralelo: o superior com resistor R₆ percorrido por corrente i₆ = 1 A para a direita, e o inferior com resistor R₅ sob tensão U₅ = 6 V.

( ) A resistência elétrica no resistor \text{R}_5 é de 3\ \Omega.
( ) A tensão elétrica no resistor \text{R}_1 é de 2\ \text{V}.
( ) A potência dissipada pelo resistor \text{R}_4 é de 9\ \text{W}.
( ) O valor da resistência elétrica \text{R}_6 é de 6\ \Omega.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de cima para baixo.

  1. A
    V – F – V – F.
  2. B
    V – V – F – V.
  3. C
    F – F – V – V.
  4. D
    F – V – F – F.
  5. E
    V – F – V – V.
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Resolução comentada

A lei dos nós diz que a soma das correntes que chegam a um nó é igual à soma das que saem. Também usaremos a lei de Ohm, U=Ri, e a potência elétrica, P=Ri^2.

  1. A corrente em R_4 é a soma das duas correntes que chegam ao nó:

    i_4=i_0+i_3=0{,}2+1{,}3=1{,}5\ \text{A}.

    Depois de R_4, essa corrente se divide entre R_5 e R_6. Assim:
    i_5=1{,}5-1=0{,}5\ \text{A},\qquad R_5=\frac{6}{0{,}5}=12\ \Omega.

    A primeira afirmativa é falsa.

  2. Em R_2, temos:

    i_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{2}{4}=0{,}5\ \text{A}.

    Como i_1+i_2=i_3, resulta i_1=1{,}3-0{,}5=0{,}8\ \text{A}. Portanto:
    U_1=R_1i_1=3\cdot0{,}8=2{,}4\ \text{V}.

    A segunda afirmativa é falsa. Observe na figura que R_1 e R_2 compartilham apenas um nó: não estão em paralelo.

  3. A potência em R_4 vale:

    P_4=R_4i_4^2=4\cdot(1{,}5)^2=9\ \text{W}.

    A terceira afirmativa é verdadeira.

  4. R_5 e R_6 estão em paralelo, portanto têm a mesma tensão: U_6=6\ \text{V}. Logo:

    R_6=\frac{U_6}{i_6}=\frac{6}{1}=6\ \Omega.

    A quarta afirmativa é verdadeira.

A sequência é F – F – V – V. Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa B pode enganar ao tratar R₁ e R₂ como paralelos e igualar suas tensões, embora eles compartilhem apenas um nó.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AConsidera verdadeiros os 3 Ω de R₅ e falso o valor correto de 6 Ω de R₆.
  • BErra as três primeiras classificações: R₅ vale 12 Ω, U₁ vale 2,4 V e P₄ vale 9 W.
  • DConsidera U₁ = 2 V e rejeita os valores corretos de P₄ e R₆.
  • EConsidera R₅ = 3 Ω, mas a resistência calculada é 12 Ω.

Assuntos: Geradores, receptores e leis de Kirchhoff, Resistência elétrica e leis de Ohm, Potência elétrica e efeito Joule.

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Fonte: UFPR 2016 · 1ª fase. Prova oficial ↗