Questão 32 da UFPR 2014

1ª fase

Suponha que um líquido seja despejado, a uma vazão constante, em um recipiente cujo formato está indicado na figura ao lado. Sabendo que inicialmente o recipiente estava vazio, qual dos gráficos abaixo melhor descreve a altura h, do nível do líquido, em termos do volume total V, do líquido despejado no recipiente?

Recipiente formado por uma haste com base circular, uma parte inferior cônica com vértice apontado para baixo e altura ℓ, e uma parte superior cilíndrica de mesma altura ℓ e mesmo raio da base superior do cone.

  1. A
    Gráfico da altura h em função do volume V representado por uma reta partindo da origem e subindo com inclinação constante até a altura 2ℓ.
  2. B
    Gráfico da altura h em função do volume V representado por uma curva que cresce com concavidade para baixo até h = ℓ e depois cresce com concavidade para cima até h = 2ℓ.
  3. C
    Gráfico da altura h em função do volume V representado por uma curva suave côncava para baixo que parte da origem e atinge a altura 2ℓ.
  4. D
    Gráfico da altura h em função do volume V representado por uma curva côncava para baixo da origem até h = ℓ, seguida por um segmento de reta com inclinação positiva até h = 2ℓ.
  5. E
    Gráfico da altura h em função do volume V representado por um segmento de reta partindo da origem até h = ℓ, seguido por uma curva côncava para baixo até h = 2ℓ.
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Resolução comentada Em breve: a resolução passo a passo desta questão.
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Fonte: UFPR 2014 · 1ª fase. Prova oficial ↗