PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 67 da UFPR 2011

1ª fase · Física: Atrito e resistência do ar

Um esporte muito popular em paises do Hemisfério Norte é o “curling”, em que pedras de granito polido são lançadas sobre uma pista horizontal de gelo. Esse esporte lembra o nosso popular jogo de bocha. Considere que um jogador tenha arremessado uma dessas pedras de modo que ela percorreu 45 m em linha reta antes de parar, sem a intervenção de nenhum jogador. Considerando que a massa da pedra é igual a 20 kg e o coeficiente de atrito entre o gelo e o granito é de 0{,}02, assinale a alternativa que dá a estimativa correta para o tempo que a pedra leva para parar.

  1. A
    Menos de 18 s.
  2. B
    Entre 18 s e 19 s.
  3. C
    Entre 20 s e 22 s.
  4. D
    Entre 23 s e 30 s.
  5. E
    Mais de 30 s.
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Resolução comentada

O único força horizontal sobre a pedra é o atrito cinético, que a desacelera até parar. A massa não influencia o resultado, pois ela se cancela.

  1. Força de atrito: f = \mu N = \mu m g.
  2. Pela segunda lei de Newton: m a = \mu m g, logo a = \mu g.
  3. Com g = 10\ \text{m/s}^2: a = 0{,}02 \cdot 10 = 0{,}2\ \text{m/s}^2 (desaceleração).

Agora, o movimento é uniformemente variado, com velocidade final nula. Usando Torricelli para achar a velocidade inicial:

v_0^2 = 2 a \Delta s = 2 \cdot 0{,}2 \cdot 45 = 18 \;\Rightarrow\; v_0 = \sqrt{18} \approx 4{,}24\ \text{m/s}

O tempo até parar vem de v = v_0 - a t = 0:

t = \frac{v_0}{a} = \frac{4{,}24}{0{,}2} \approx 21{,}2\ \text{s}

Conferindo pela distância: \Delta s = \frac{v_0 t}{2} = \frac{4{,}24 \cdot 21{,}2}{2} \approx 45\ \text{m}. ✓

Portanto, o tempo está entre 20 s e 22 s.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ATempo muito curto; resulta de erro na desaceleração ou de usar a velocidade média errada.
  • BFica próximo de 18, valor de v_0^2, confundindo essa grandeza com o tempo.
  • DExagera o tempo, por exemplo ao esquecer o fator 2 de Torricelli ou usar g inadequado.
  • ETempo excessivo, incompatível com a = 0{,}2\ \text{m/s}^2 e 45 m percorridos.

Assuntos: Atrito e resistência do ar, Movimento uniformemente variado (MUV).

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Fonte: UFPR 2011 · 1ª fase. Prova oficial ↗