PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 65 da UFPR 2011

1ª fase · Física: Pressão hidrostática: Stevin e Pascal

No dia 20 de abril de 2010, houve uma explosão numa plataforma petrolífera da British Petroleum, no Golfo do México, provocando o vazamento de petróleo que se espalhou pelo litoral. O poço está localizado a 1500 m abaixo do nível do mar, o que dificultou os trabalhos de reparação. Suponha a densidade da água do mar com valor constante e igual a 1{,}02\text{ g/cm}^3 e considere a pressão atmosférica igual a 1{,}00 \times 10^5\text{ Pa}. Com base nesses dados, calcule a pressão na profundidade em que se encontra o poço e assinale a alternativa correta que fornece em quantas vezes essa pressão é múltipla da pressão atmosférica.

  1. A
    15400.
  2. B
    1540.
  3. C
    154.
  4. D
    15,4.
  5. E
    1,54.
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Resolução comentada

A pressão em um ponto dentro de um líquido em equilíbrio é a pressão atmosférica na superfície somada à pressão da coluna de líquido acima dele (lei de Stevin):

P = P_{atm} + \rho g h

Primeiro, converta a densidade para o SI: 1{,}02\ \text{g/cm}^3 = 1020\ \text{kg/m}^3.

A questão não informa g; usando g \approx 10\ \text{m/s}^2 (o valor 9{,}8 muda pouco o resultado):

  1. Pressão da coluna de água: \rho g h = 1020 \cdot 10 \cdot 1500 = 1{,}53 \times 10^7\ \text{Pa}.
  2. Pressão total: P = 1{,}00\times10^5 + 1{,}53\times10^7 = 1{,}54\times10^7\ \text{Pa} (com g = 9{,}8: 1{,}50\times10^7 + 0{,}01\times10^7 \approx 1{,}51\times10^7, ainda da ordem de 150 atm).
  3. Quantas vezes a pressão atmosférica:
\frac{P}{P_{atm}} = \frac{1{,}54\times10^7}{1{,}00\times10^5} = 154

Portanto, a pressão no poço é cerca de 154 vezes a pressão atmosférica. Note que a pressão da coluna sozinha dá 153 vezes; somando a atmosfera, chega-se a 154.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AErra a potência de dez na divisão, obtendo 100 vezes o valor correto.
  • BErra a potência de dez, 10 vezes maior que o correto, por conversão errada de unidades ou da divisão.
  • DErra a potência de dez, 10 vezes menor que o correto.
  • EDivide mal ou usa a densidade em g/cm³ sem converter, chegando a valor 100 vezes menor.

Assunto: Pressão hidrostática: Stevin e Pascal.

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Ver como caiu na prova Questão 65 no caderno 1ª fase da UFPR 2011

Fonte: UFPR 2011 · 1ª fase. Prova oficial ↗