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Questão 54 da UFPR 2010

1ª fase · Física: Reflexão total e dispersão da luz

Descartes desenvolveu uma teoria para explicar a formação do arco-íris com base nos conceitos da óptica geométrica. Ele supôs uma gota de água com forma esférica e a incidência de luz branca conforme mostrado de modo simplificado na figura ao lado. O raio incidente sofre refração ao entrar na gota (ponto A) e apresenta uma decomposição de cores. Em seguida, esses raios sofrem reflexão interna dentro da gota (região B) e saem para o ar após passar por uma segunda refração (região C). Posteriormente, com a experiência de Newton com prismas, foi possível explicar corretamente a decomposição das cores da luz branca. A figura não está desenhada em escala e, por simplicidade, estão representados apenas os raios violeta e vermelho, mas deve-se considerar que entre eles estão os raios das outras cores do espectro visível.

Esquema da incidência de luz branca sobre uma gota de água esférica, mostrando a refração e dispersão no ponto A, a reflexão interna na região B e a refração de saída na região C, com destaque para a separação dos raios violeta e vermelho.

Sobre esse assunto, avalie as seguintes afirmativas:

  1. O fenômeno da separação de cores quando a luz sofre refração ao passar de um meio para outro é chamado de dispersão.
  2. Ao sofrer reflexão interna, cada raio apresenta ângulo de reflexão igual ao seu ângulo de incidência, ambos medidos em relação à reta normal no ponto de incidência.
  3. Ao refratar na entrada da gota (ponto A na figura), o violeta apresenta menor desvio, significando que o índice de refração da água para o violeta é menor que para o vermelho.

Assinale a alternativa correta.

  1. A
    Somente a afirmativa 1 é verdadeira.
  2. B
    Somente a afirmativa 2 é verdadeira.
  3. C
    Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
  4. D
    Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
  5. E
    Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
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Resolução comentada

Vamos avaliar cada afirmativa.

Afirmativa 1: verdadeira. Dispersão é a separação da luz branca em suas cores quando ela sofre refração. Isso acontece porque o índice de refração do meio depende da frequência (da cor) da luz.

Afirmativa 2: verdadeira. É a segunda lei da reflexão: o ângulo de reflexão é igual ao de incidência, ambos medidos em relação à normal no ponto de incidência.

Afirmativa 3: falsa. Pela lei de Snell, n_{ar}\,\sen\theta_i = n_{água}\,\sen\theta_r. Quanto maior o índice de refração da água para uma cor, menor o ângulo refratado \theta_r e, portanto, maior o desvio em relação à direção original. A luz violeta é a que mais se desvia na figura (o raio violeta é o mais inclinado dentro da gota). Logo, o violeta tem maior desvio e maior índice de refração que o vermelho, o oposto do que a afirmativa diz. De fato, no vidro e na água, n_{violeta} > n_{vermelho}.

Só as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa D engana quem aceita a afirmativa 3: o menor desvio é do vermelho, não do violeta, pois n do violeta é maior.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AIgnora que a afirmativa 2 também é verdadeira: a lei da reflexão vale para a reflexão interna na gota.
  • BIgnora que a afirmativa 1 é verdadeira: a separação das cores na refração é a dispersão.
  • DConsidera a afirmativa 3 verdadeira, mas o violeta tem maior desvio e maior índice de refração que o vermelho.
  • EInclui a afirmativa 3, que é falsa, e exclui a 1, que é verdadeira.

Assuntos: Reflexão total e dispersão da luz, Refração da luz e lei de Snell.

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Fonte: UFPR 2010 · 1ª fase. Prova oficial ↗