PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 44 da UFPR 2008

1ª fase · Física: Espelhos esféricos

Mãe e filha visitam a “Casa dos Espelhos” de um parque de diversões. Ambas se aproximam de um grande espelho esférico côncavo. O espelho está fixo no piso de tal forma que o ponto focal F e o centro de curvatura C do espelho ficam rigorosamente no nível do chão. A criança pára em pé entre o ponto focal do espelho e o vértice do mesmo.

A mãe pergunta à filha como ela está se vendo e ela responde:

  1. A
    Estou me vendo maior e em pé.
  2. B
    Não estou vendo imagem alguma.
  3. C
    Estou me vendo menor e de cabeça para baixo.
  4. D
    Estou me vendo do mesmo tamanho.
  5. E
    Estou me vendo em pé e menor.
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Resolução comentada

Num espelho côncavo, a imagem depende da posição do objeto em relação ao foco F, ao centro de curvatura C e ao vértice V.

A criança está entre F e V, ou seja, a uma distância p do espelho com p < f.

Usando a equação de Gauss:

\frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}
  1. Isolando p': \dfrac{1}{p'}=\dfrac{1}{f}-\dfrac{1}{p}.
  2. Como p<f, temos \dfrac{1}{p}>\dfrac{1}{f}, então \dfrac{1}{p'}<0 e p'<0.
  3. p'<0 indica imagem virtual, formada "atrás" do espelho.
  4. O aumento é A=-\dfrac{p'}{p}. Com p'<0, A>0: a imagem é direita (em pé).
  5. Como |p'|>p, temos |A|>1: a imagem é maior.

Conclusão: objeto entre o foco e o vértice de um espelho côncavo produz imagem virtual, direita e maior. É o princípio do espelho de maquiagem ou de barbear, em que o rosto aparece ampliado.

A criança, portanto, se vê maior e em pé.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BSó não há imagem quando o objeto está exatamente sobre o foco (raios refletidos paralelos); aqui ela está entre F e V.
  • CImagem menor e invertida vale para objeto além do centro de curvatura, não entre F e V.
  • DImagem do mesmo tamanho ocorre com o objeto sobre o centro de curvatura C.
  • EImagem direita e menor é típica de espelho convexo; no côncavo, entre F e V, ela é maior.

Assunto: Espelhos esféricos.

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Fonte: UFPR 2008 · 1ª fase. Prova oficial ↗