PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 39 da UFPR 2007

1ª fase · Física: Geradores, receptores e leis de Kirchhoff

Uma questão tecnológica importante nos dias de hoje consiste em produzir baterias portáteis capazes de armazenar muita energia elétrica. Uma medida da energia que a bateria é capaz de fornecer por unidade de tempo (potência) pode ser obtida a partir do levantamento da curva da tensão produzida entre seus terminais, em função da corrente que passa por ela. Considere uma bateria cujo gráfico U \times i se comporta como mostra a figura abaixo:

Gráfico cartesiano de U (em volts) versus i (em miliamperes), apresentando uma reta decrescente que parte de U = 2,5 em i = 0 e intercepta o eixo horizontal em i = 400.

Com base nas informações acima, considere as seguintes afirmativas:

  1. A potência máxima fornecida pela bateria vale 1{,}2\text{ W}.
  2. A bateria tem uma força eletromotriz, ou fem, que vale 2{,}5\text{ V}.
  3. Ao produzir uma tensão de 2{,}0\text{ V} entre seus terminais, a bateria é percorrida por uma corrente de 100\text{ mA}.
  4. A resistência interna da bateria vale 12{,}5\ \Omega.

Assinale a alternativa correta.

  1. A
    Somente as afirmativas 1 e 4 são verdadeiras.
  2. B
    Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
  3. C
    Somente a afirmativa 2 é verdadeira.
  4. D
    Somente as afirmativas 3 e 4 são verdadeiras.
  5. E
    Somente as afirmativas 2, 3 e 4 são verdadeiras.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

Para uma bateria real, a tensão nos terminais é U = \varepsilon - r\,i. No gráfico, essa é a reta decrescente: o coeficiente linear dá a fem e o módulo da inclinação dá a resistência interna r.

Afirmativa 2: em i = 0, U = \varepsilon = 2{,}5\ \text{V}. Verdadeira.

Afirmativa 4: em i = 400\ \text{mA} = 0{,}4\ \text{A}, U = 0 (curto-circuito). Então:

r = \frac{\varepsilon}{i_{cc}} = \frac{2{,}5}{0{,}4} = 6{,}25\ \Omega

A afirmativa diz 12{,}5\ \Omega. Falsa.

Afirmativa 3: com U = 2{,}0\ \text{V}:

2{,}0 = 2{,}5 - 6{,}25\,i \Rightarrow i = \frac{0{,}5}{6{,}25} = 0{,}08\ \text{A} = 80\ \text{mA}

A afirmativa diz 100\ \text{mA}. Falsa.

Afirmativa 1: a potência fornecida ao circuito externo é P = U\,i = (\varepsilon - r i)\,i, máxima em i = i_{cc}/2 = 200\ \text{mA}, onde U = 1{,}25\ \text{V}:

P_{max} = 1{,}25 \times 0{,}2 = 0{,}25\ \text{W}

A afirmativa diz 1{,}2\ \text{W}. Falsa.

Só a afirmativa 2 é verdadeira.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AA potência máxima é 0,25 W (e não 1,2 W) e a resistência interna é 6,25 Ω (e não 12,5 Ω).
  • BAcerta a fem, mas a potência máxima é 0,25 W, não 1,2 W.
  • DCom 2,0 V a corrente é 80 mA, não 100 mA, e r = 6,25 Ω, não 12,5 Ω.
  • EInclui as afirmativas 3 e 4, ambas falsas: a corrente é 80 mA e r = 6,25 Ω.

Assuntos: Geradores, receptores e leis de Kirchhoff, Potência elétrica e efeito Joule.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 39 no caderno 1ª fase da UFPR 2007

Fonte: UFPR 2007 · 1ª fase. Prova oficial ↗