PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 43 da UFPR 2006

1ª fase · Física: Potência elétrica e efeito Joule

O resistor de um chuveiro elétrico foi fabricado para operar em 220\text{ V} e fornecer uma potência de 6050\text{ W} na posição inverno. Nesse caso, a resistência do resistor vale:

  1. A
    29{,}0\ \Omega.
  2. B
    15{,}1\ \Omega.
  3. C
    0{,}03\ \Omega.
  4. D
    2{,}40\ \Omega.
  5. E
    8{,}00\ \Omega.
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Resolução comentada

A potência dissipada por um resistor ligado a uma tensão U é P = \frac{U^2}{R}. Isolando a resistência, temos R = \frac{U^2}{P}.

Essa relação vem de juntar duas fórmulas: P = U \cdot i e U = R \cdot i. Substituindo i = U/R na primeira, obtemos P = U^2/R.

Com os valores do enunciado:

  1. Tensão: U = 220\ \text{V}, então U^2 = 220^2 = 48\,400\ \text{V}^2.
  2. Potência: P = 6050\ \text{W}.
  3. Resistência: R = \frac{48\,400}{6050} = 8{,}00\ \Omega.

Conferindo: 6050 \times 8 = 48\,400. A conta fecha.

A corrente seria i = 220/8 = 27{,}5\ \text{A}, e 220 \times 27{,}5 = 6050\ \text{W}, o que confirma o resultado.

Alternativa E.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AParece vir de uma divisão errada, sem relação com U^2/P; não corresponde ao cálculo correto.
  • BResulta de erro na divisão de U^2 por P; o valor correto é 8\ \Omega.
  • CAproxima P/U^2, isto é, inverte a fração (dá cerca de 0{,}125) ou erra a ordem de grandeza.
  • DValor sem base na fórmula R=U^2/P; não vem de nenhuma conta coerente.

Assuntos: Potência elétrica e efeito Joule, Resistência elétrica e leis de Ohm.

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Fonte: UFPR 2006 · 1ª fase. Prova oficial ↗