Questão 55 da UFG 2027

Question

Em carregadores sem fio, quando a base está conectada a uma tomada, uma bobina produz um campo magnético variável. Quando um celular compatível é posicionado sobre a base, a bobina interna do aparelho é atravessada por um campo variável. Como consequência, surge na bobina do celular uma força eletromotriz induzida (f.e.m.), que gera uma corrente elétrica que permite o carregamento da bateria. Considere que a bobina do celular possui 10 espiras e que o fluxo magnético através de cada espira é de 15{,}0 \times 10^{-6}\ \text{Wb} no instante de 4{,}0 \times 10^{-5}\ \text{s} e de 8{,}0 \times 10^{-6}\ \text{Wb} no instante de 5{,}0 \times 10^{-5}\ \text{s}. Sabendo que a f.e.m. é proporcional à taxa de variação do fluxo magnético, qual é o valor da f.e.m. na bobina do celular?

A
2 V.
B
3 V.
C
7 V.
D
8 V.
E
15 V.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 55 da UFG 2027

Prova objetiva · Ciências da Natureza · Física: Indução eletromagnética e transformadores

Em carregadores sem fio, quando a base está conectada a uma tomada, uma bobina produz um campo magnético variável. Quando um celular compatível é posicionado sobre a base, a bobina interna do aparelho é atravessada por um campo variável. Como consequência, surge na bobina do celular uma força eletromotriz induzida (f.e.m.), que gera uma corrente elétrica que permite o carregamento da bateria. Considere que a bobina do celular possui 10 espiras e que o fluxo magnético através de cada espira é de 15{,}0 \times 10^{-6}\ \text{Wb} no instante de 4{,}0 \times 10^{-5}\ \text{s} e de 8{,}0 \times 10^{-6}\ \text{Wb} no instante de 5{,}0 \times 10^{-5}\ \text{s}. Sabendo que a f.e.m. é proporcional à taxa de variação do fluxo magnético, qual é o valor da f.e.m. na bobina do celular?

A
2 V.
B
3 V.
C
7 V.
D
8 V.
E
15 V.

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Resolução comentada

Pela lei de Faraday, a f.e.m. induzida em uma bobina de N espiras é o módulo da taxa de variação do fluxo total:

\varepsilon = N\,\left|\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}\right|

Aqui \Phi é o fluxo em cada espira, então multiplicamos por N = 10.

Variação do fluxo por espira: \Delta\Phi = 8{,}0\times10^{-6} - 15{,}0\times10^{-6} = -7{,}0\times10^{-6}\ \text{Wb}.
Intervalo de tempo: \Delta t = 5{,}0\times10^{-5} - 4{,}0\times10^{-5} = 1{,}0\times10^{-5}\ \text{s}.
Taxa de variação por espira: \left|\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}\right| = \dfrac{7{,}0\times10^{-6}}{1{,}0\times10^{-5}} = 0{,}70\ \text{V}.
Multiplicando pelas 10 espiras: \varepsilon = 10 \times 0{,}70 = 7{,}0\ \text{V}.

O sinal negativo indica apenas o sentido da f.e.m. (lei de Lenz); o valor pedido é o módulo.

Alternativa C.

Pegadinha: As alternativas D e E usam um dos fluxos isolados (8 e 15) em vez da diferença entre eles, enganando quem esquece que a f.e.m. depende da variação do fluxo.

Por que as outras alternativas estão erradas

AValor sem relação com os dados; não corresponde a nenhuma combinação correta das grandezas.
BErro de conta na taxa de variação ou no uso do número de espiras.
DUsa o fluxo final (8{,}0\times10^{-6}) em vez da variação do fluxo.
EUsa o fluxo inicial (15{,}0\times10^{-6}) em vez da variação do fluxo.

Assunto: Indução eletromagnética e transformadores.

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Questão 55 no caderno Vespertino da UFG 2027

Fonte: UFG 2027 · Vespertino. Prova oficial ↗