Questão 50 da UFG 2027

Question

Os Respiradores Autônomos de Autossalvamento são equipamentos de segurança utilizados em minas, túneis e outros ambientes confinados para permitir que trabalhadores escapem de lugares com deficiência de oxigênio ou com presença de gases tóxicos. Esses dispositivos utilizam o superóxido de potássio (\ce{KO2}, massa molar 71\ \text{g mol}^{-1}) que reage com gás carbônico expirado pelo usuário, removendo-o e liberando oxigênio para respiração, conforme representado pela equação química:

\ce{4 KO2(s) + 2 CO2(g) -> 2 K2CO3(s) + 3 O2(g)}

Considere que um trabalhador em repouso expira 0{,}2 litros de \ce{CO2} por minuto, que 1\ \text{mol} de qualquer gás ocupa 22{,}4\ \text{L} nas CNTP (Condições Normais de Temperatura e Pressão), e que um cartucho de respirador contém 142{,}0\ \text{g} de \ce{KO2}. Admitindo que todo gás carbônico seja consumido apenas na reação apresentada, o tempo máximo aproximado de funcionamento do respirador é de

A
22{,}4\ \text{min}.
B
44{,}8\ \text{min}.
C
56\ \text{min}.
D
112\ \text{min}.
E
224\ \text{min}.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 50 da UFG 2027

Prova objetiva · Ciências da Natureza · Química: Volume molar e estequiometria de gases

Os Respiradores Autônomos de Autossalvamento são equipamentos de segurança utilizados em minas, túneis e outros ambientes confinados para permitir que trabalhadores escapem de lugares com deficiência de oxigênio ou com presença de gases tóxicos. Esses dispositivos utilizam o superóxido de potássio (\ce{KO2}, massa molar 71\ \text{g mol}^{-1}) que reage com gás carbônico expirado pelo usuário, removendo-o e liberando oxigênio para respiração, conforme representado pela equação química:

\ce{4 KO2(s) + 2 CO2(g) -> 2 K2CO3(s) + 3 O2(g)}

Considere que um trabalhador em repouso expira 0{,}2 litros de \ce{CO2} por minuto, que 1\ \text{mol} de qualquer gás ocupa 22{,}4\ \text{L} nas CNTP (Condições Normais de Temperatura e Pressão), e que um cartucho de respirador contém 142{,}0\ \text{g} de \ce{KO2}. Admitindo que todo gás carbônico seja consumido apenas na reação apresentada, o tempo máximo aproximado de funcionamento do respirador é de

A
22{,}4\ \text{min}.
B
44{,}8\ \text{min}.
C
56\ \text{min}.
D
112\ \text{min}.
E
224\ \text{min}.

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

O cartucho funciona até acabar o \ce{KO2}. Então é preciso saber quanto \ce{CO2} essa massa consome e quanto tempo o usuário leva para expirar essa quantidade.

Quantidade de \ce{KO2}: n = \dfrac{142{,}0}{71} = 2{,}0\ \text{mol}.
Pela equação, 4\ \text{mol} de \ce{KO2} consomem 2\ \text{mol} de \ce{CO2}, ou seja, a proporção é 2:1. Logo, 2{,}0\ \text{mol} de \ce{KO2} consomem 1{,}0\ \text{mol} de \ce{CO2}.
Volume de \ce{CO2} nas CNTP: 1{,}0\ \text{mol} \times 22{,}4\ \text{L/mol} = 22{,}4\ \text{L}.
Tempo: o trabalhador expira 0{,}2\ \text{L/min}, então

t = \frac{22{,}4\ \text{L}}{0{,}2\ \text{L/min}} = 112\ \text{min}

O respirador funciona por cerca de 112 minutos.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa E engana quem usa 1 mol de \ce{KO2} para 1 mol de \ce{CO2} e esquece que a proporção da equação é 4:2.

Por que as outras alternativas estão erradas

Ausa 22{,}4 L como se fosse o tempo, sem dividir por 0{,}2 L/min.
Bconsidera 2\ \text{mol} de \ce{CO2} (um para um com o \ce{KO2}), ignorando a proporção 4:2, e ainda erra a divisão.
Cnão corresponde a nenhum caminho correto de cálculo; resultado de divisão incorreta.
Econsidera 2\ \text{mol} de \ce{CO2}, ignorando a proporção 4:2, o que dobra o tempo.

Assuntos: Volume molar e estequiometria de gases, Cálculo estequiométrico.

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Questão 50 no caderno Vespertino da UFG 2027

Fonte: UFG 2027 · Vespertino. Prova oficial ↗