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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 63 da UFG 2026

Prova objetiva · Ciências da Natureza · Física: Ondas sonoras e acústica

Na Basílica do Divino Pai Eterno, em Trindade, Goiás, está instalado o Vox Patris, o maior sino que badala do mundo. Ele tocou pela primeira vez no dia 26 junho de 2025 para anunciar o início da Romaria do Divino Pai Eterno. A 1 m de distância, o sino produz um som de 120 dB e, por isso, na ausência de ruídos de fundo e de fenômenos de dispersão e absorção sonora, poderia ser ouvido a grandes distâncias da Basílica. A poluição sonora de uma cidade é certamente o fator que mais afeta a possibilidade de sons serem ouvidos longe de suas fontes. Considere que o som se propaga como uma onda esférica e que só é possível ouvir sons de intensidade maior ou igual ao ruído de fundo. Sabendo que, em certo dia, foi possível ouvir o som do sino até 2 km de distância da Basílica, o ruído de fundo nessa localidade, enquanto o sino estava badalando, era de

Dado: \text{Log } 2 = 0{,}3

  1. A
    102 dB.
  2. B
    87 dB.
  3. C
    60 dB.
  4. D
    54 dB.
  5. E
    20 dB.
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Resolução comentada

Em uma onda esférica, a intensidade cai com o quadrado da distância: I = \frac{P}{4\pi r^2}. Então, ao ir de r_1 = 1\ \text{m} para r_2 = 2\ \text{km} = 2000\ \text{m}, a intensidade fica dividida por (2000/1)^2 = 4\times10^6.

O nível sonoro é \beta = 10\log\frac{I}{I_0}. Se a intensidade é dividida por um fator F, o nível cai 10\log F:

  1. F = (2\times10^3)^2 = 4\times10^6.
  2. \log F = \log 4 + \log 10^6 = 2\log 2 + 6 = 2(0{,}3) + 6 = 6{,}6.
  3. Queda: 10 \times 6{,}6 = 66\ \text{dB}.
  4. Nível a 2 km: \beta_2 = 120 - 66 = 54\ \text{dB}.

Como o som só foi ouvido até 2 km, nesse ponto a intensidade do sino é igual ao ruído de fundo (limite em que ainda se ouve). Logo, o ruído de fundo era de 54\ \text{dB}.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ASubtrai apenas 18 dB, tratando a queda como 10·log(2)·6 ou erro semelhante, sem usar corretamente a lei do inverso do quadrado.
  • BSubtrai 33 dB, esquecendo de elevar a distância ao quadrado (usa 10·log 2000 em vez de 20·log 2000).
  • CResulta de erro na conta do logaritmo, como tomar log 4 como 0,6 e somar 5 em vez de 6, dando queda de 60 dB.
  • EUsa a queda de 100 dB, sem relação com os dados; ignora log 2 = 0,3.

Assunto: Ondas sonoras e acústica.

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Fonte: UFG 2026 · Vespertino. Prova oficial ↗