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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 25 da UFG 2026

Prova objetiva · Matemática · Matemática: Mediana e moda

Sólidos arquimedianos são poliedros cujas faces são polígonos regulares. Existem apenas 13 desses poliedros e, em uma aula de Geometria, foram apresentados 5 deles:

• tetraedro truncado: 8 faces, sendo 4 triângulos e 4 hexágonos;
• cubo truncado: 14 faces, sendo 8 triângulos e 6 octógonos;
• cuboctaedro: 14 faces, sendo 8 triângulos e 6 quadrados;
• icosaedro truncado: 32 faces, sendo 12 pentágonos e 20 hexágonos;
• icosidodecaedro truncado: 62 faces, sendo 30 quadrados, 20 hexágonos e 12 decágonos.

Em cada face triangular desses 5 sólidos, foi escrito o número 3; nas faces quadrangulares, o número 4; nos pentágonos, o número 5, e assim sucessivamente.
Quais são a moda e a frequência, respectivamente, dos números escritos nas faces desses 5 sólidos?

  1. A
    3 e 20.
  2. B
    3 e 36.
  3. C
    4 e 36.
  4. D
    6 e 40.
  5. E
    6 e 44.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

Moda é o valor que mais se repete; a frequência é quantas vezes ele aparece. Aqui, cada face recebe o número de lados do seu polígono, então basta contar as faces de cada tipo nos 5 sólidos.

Contagem por tipo de face:

  1. Triângulos (número 3): 4 + 8 + 8 = 20 (tetraedro truncado, cubo truncado e cuboctaedro).
  2. Quadrados (número 4): 6 + 30 = 36 (cuboctaedro e icosidodecaedro truncado).
  3. Pentágonos (número 5): 12 (icosaedro truncado).
  4. Hexágonos (número 6): 4 + 20 + 20 = 44 (tetraedro truncado, icosaedro truncado e icosidodecaedro truncado).
  5. Octógonos (número 8): 6 (cubo truncado).
  6. Decágonos (número 10): 12 (icosidodecaedro truncado).

Conferindo o total: 20 + 36 + 12 + 44 + 6 + 12 = 130. Somando as faces dadas: 8 + 14 + 14 + 32 + 62 = 130. Confere.

O maior valor é 44, do número 6. Logo, a moda é 6 e a frequência é 44.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa D engana quem esquece os 4 hexágonos do tetraedro truncado e obtém 40 em vez de 44.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AConsidera 3 como moda com frequência 20, que é só a contagem de triângulos, e não o tipo mais frequente.
  • BMistura o número 3 com a frequência 36, que é a contagem dos quadrados.
  • CUsa a frequência dos quadrados (36), mas os hexágonos aparecem 44 vezes e superam os quadrados.
  • DAcerta a moda 6, mas erra a frequência: esquece de somar os 4 hexágonos do tetraedro truncado e chega a 40.

Assunto: Mediana e moda.

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Fonte: UFG 2026 · Vespertino. Prova oficial ↗