Questão 47 (2º semestre) da UFG 2014

Question

Em um recipiente com paredes perfeitamente condutoras de calor encontra-se uma solução altamente concentrada de ácido clorídrico à temperatura de 27\ ^\circ\text{C} e à pressão atmosférica. Uma certa quantidade de pó de magnésio é colocada na solução e, imediatamente depois, o recipiente é tampado com um pistão de massa desprezível, que fica em contato com a superfície do líquido e que pode deslizar sem atrito ao longo do recipiente. Quando a situação de equilíbrio é alcançada observa-se que o magnésio reagiu completamente com o ácido e que o pistão levantou-se em relação à superfície da solução devido à produção de gás. Sabendo que no processo todo o sistema realizou um trabalho de 240\ \text{J}, e considerando o gás produzido como ideal, conclui-se que a massa, em gramas, de magnésio inicialmente colocada na solução foi:

Dado:
R \approx 8{,}0\ \text{J/Kmol}

A
0{,}243
B
0{,}486
C
0{,}729
D
1{,}215
E
2{,}430

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 47 (2º semestre) da UFG 2014

2º semestre · Física: Primeira lei da termodinâmica

Em um recipiente com paredes perfeitamente condutoras de calor encontra-se uma solução altamente concentrada de ácido clorídrico à temperatura de 27\ ^\circ\text{C} e à pressão atmosférica. Uma certa quantidade de pó de magnésio é colocada na solução e, imediatamente depois, o recipiente é tampado com um pistão de massa desprezível, que fica em contato com a superfície do líquido e que pode deslizar sem atrito ao longo do recipiente. Quando a situação de equilíbrio é alcançada observa-se que o magnésio reagiu completamente com o ácido e que o pistão levantou-se em relação à superfície da solução devido à produção de gás. Sabendo que no processo todo o sistema realizou um trabalho de 240\ \text{J}, e considerando o gás produzido como ideal, conclui-se que a massa, em gramas, de magnésio inicialmente colocada na solução foi:

Dado:
R \approx 8{,}0\ \text{J/Kmol}

A
0{,}243
B
0{,}486
C
0{,}729
D
1{,}215
E
2{,}430

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Resolução comentada

A reação é \ce{Mg + 2HCl -> MgCl2 + H2}: cada mol de Mg produz 1 mol de gás \ce{H2}.

Como o pistão tem massa desprezível e desliza sem atrito, o gás se expande a pressão constante (a atmosférica). As paredes conduzem calor, então a temperatura se mantém em 27\ ^\circ\text{C}, ou seja, T = 300\ \text{K}.

O trabalho do gás nessa expansão é:

W = P\,\Delta V

Como o gás é ideal, P\,\Delta V = \Delta n\,R\,T, pois P e T são constantes. Aqui \Delta n = n, o número de mols de \ce{H2} produzido.

240 = n \cdot 8{,}0 \cdot 300
n = \dfrac{240}{2400} = 0{,}1\ \text{mol}

Como a proporção é 1 mol de Mg para 1 mol de \ce{H2}, foram consumidos 0{,}1 mol de Mg.

A massa molar do magnésio é 24{,}3\ \text{g/mol}, então:

m = 0{,}1 \cdot 24{,}3 = 2{,}43\ \text{g}

Alternativa E.

Por que as outras alternativas estão erradas

AUsa n = 0{,}01 mol, errando a conta de 240/(8\cdot300) por um fator 10.
BCorresponde a 0{,}02 mol de Mg, valor sem relação com W = nRT aplicado corretamente.
CCorresponde a 0{,}03 mol de Mg, valor incompatível com n = 0{,}1 mol.
DCorresponde a 0{,}05 mol, como se fosse metade do \ce{H2} produzido, ignorando a proporção 1:1.

Assuntos: Primeira lei da termodinâmica, Gases ideais e transformações gasosas.

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Questão 47 no caderno 1ª etapa da UFG 2014

Fonte: UFG 2014 · 2º semestre · 1ª etapa. Prova oficial ↗