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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 41 (1º semestre) da UFG 2014

1º semestre · Física: Energia mecânica e sua conservação

Leia o texto a seguir para responder às questões 41 e 42. · 1ª etapa

Na digestão, os alimentos são modificados quimicamente pelo organismo, transformando-se em moléculas que reagem no interior das células para que energia seja liberada.

A equação química, não balanceada, a seguir representa a oxidação completa de um mol da substância tributirina, também conhecida como butirina, presente em certos alimentos.

\ce{C15H26O6 + O2 -> CO2 + H2O} \qquad \Delta H = -8120\ \text{kJ/mol}

Considerando-se que toda a energia da reação esteja disponível para a realização de trabalho mecânico, quantos mols de \ce{O2} são necessários para que uma pessoa levante uma caixa de 20{,}3\text{ kg} do chão até uma altura h = 2{,}0\text{ m}?

Dados:
g = 10\text{ m/s}^2

  1. A
    2{,}03 \times 10^{-4}
  2. B
    4{,}06 \times 10^{-4}
  3. C
    9{,}25 \times 10^{-4}
  4. D
    18{,}50 \times 10^{-4}
  5. E
    20{,}00 \times 10^{-4}
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Resolução comentada

O trabalho para levantar a caixa em velocidade constante é igual à variação de energia potencial gravitacional. A reação libera 8120 kJ por mol de tributirina, e essa energia é a que vira trabalho. Então basta achar quantos mols de tributirina fornecem esse trabalho e, pelo balanceamento, converter para mols de \ce{O2}.

  1. Trabalho necessário:

    \tau = mgh = 20{,}3 \cdot 10 \cdot 2{,}0 = 406\ \text{J}

  2. Mols de tributirina que liberam 406 J (8120 kJ = 8{,}12\times10^{6} J):

    n = \frac{406}{8{,}12\times 10^{6}} = 5\times 10^{-5}\ \text{mol}

  3. Balanceamento de \ce{C15H26O6 + O2 -> CO2 + H2O}:

  • C: 15 \ce{CO2}.
  • H: 26 H dão 13 \ce{H2O}.
  • O nos produtos: 15\cdot 2 + 13 = 43 átomos de O.
  • O na tributirina: 6, então o \ce{O2} fornece 43 - 6 = 37 átomos de O, ou seja, 18{,}5 mols de \ce{O2}.

Equação: \ce{C15H26O6 + 18,5 O2 -> 15 CO2 + 13 H2O}.

  1. Mols de \ce{O2}:
    n_{\ce{O2}} = 18{,}5 \cdot 5\times10^{-5} = 92{,}5\times 10^{-5} = 9{,}25\times10^{-4}\ \text{mol}

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa D engana quem usa 37 (átomos de O) como coeficiente do \ce{O2}, esquecendo de dividir por 2.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor sem relação com a proporção 1 : 18,5; resulta de conta errada de energia ou de balanceamento.
  • BTambém não corresponde à estequiometria correta de \ce{O2} por mol de tributirina.
  • DDobra o resultado correto, como se fossem 37 mols de \ce{O2} (átomos de O em vez de moléculas de \ce{O2}).
  • EValor arredondado sem apoio no cálculo; ignora o coeficiente 18,5.

Assuntos: Energia mecânica e sua conservação, Fontes de energia e transformações energéticas.

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Ver como caiu na prova Questão 41 no caderno 1ª etapa da UFG 2014

Fonte: UFG 2014 · 1º semestre · 1ª etapa. Prova oficial ↗