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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 49 (1º semestre) da UFG 2013

1º semestre · Física: Densidade e pressão

Os caminhões ficam maiores a cada dia devido à necessidade de se transportar cargas cada vez maiores em menor tempo. Por outro lado, o pavimento (estrada de asfalto ou concreto) precisa ser dimensionado para que sua resistência seja compatível com a carga suportada repetidamente. Para um pavimento de boa durabilidade, a pressão de 2{,}0\ \text{MPa} deve ser suportada. Nessa situação, qual é a máxima massa, em kg, permitida para um caminhão que possui cinco eixos com dois pneus em cada eixo, cuja área de contato de um pneu é de 0{,}02\ \text{m}^2?

Dados:
g = 10\ \text{m/s}^2

  1. A
    1{,}0 \times 10^6
  2. B
    2{,}0 \times 10^5
  3. C
    1{,}2 \times 10^5
  4. D
    4{,}0 \times 10^4
  5. E
    4{,}0 \times 10^3
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Resolução comentada

Pressão é a força perpendicular dividida pela área em que ela se distribui: p = \dfrac{F}{A}. Aqui, a força é o peso do caminhão, que se apoia na estrada por meio da área de contato dos pneus.

  1. Número de pneus: 5 \times 2 = 10 pneus.

  2. Área total de contato: A = 10 \times 0{,}02\ \text{m}^2 = 0{,}2\ \text{m}^2.

  3. Força máxima, com p = 2{,}0\ \text{MPa} = 2{,}0 \times 10^6\ \text{Pa}:

F = p \cdot A = 2{,}0 \times 10^6 \times 0{,}2 = 4{,}0 \times 10^5\ \text{N}
  1. O peso é P = mg, então:
m = \frac{F}{g} = \frac{4{,}0 \times 10^5}{10} = 4{,}0 \times 10^4\ \text{kg}

São 40 toneladas, valor coerente com um caminhão de cinco eixos carregado.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AIgnora a área de contato e usa a pressão de 2\times10^6 dividida por g e multiplicada por 5, ou erra bastante a ordem de grandeza; não corresponde ao cálculo F=pA.
  • BCalcula p/g = 2\times10^5 sem multiplicar pela área total de contato.
  • CValor sem base no cálculo, como se usasse uma área de apenas 6 pneus; o correto é 10 pneus.
  • EErra uma potência de 10 ao dividir a força por g ou ao converter MPa.

Assunto: Densidade e pressão.

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Ver como caiu na prova Questão 49 no caderno 1ª etapa da UFG 2013

Fonte: UFG 2013 · 1º semestre · 1ª etapa. Prova oficial ↗