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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 47 (1º semestre) da UFG 2012

1º semestre · Física: Força elástica e lei de Hooke

Para proteção e conforto, os tênis modernos são equipados com amortecedores constituídos de molas. Um determinado modelo, que possui três molas idênticas, sofre uma deformação de 4 mm ao ser calçado por uma pessoa de 84 kg. Considerando-se que essa pessoa permaneça parada, a constante elástica de uma das molas será, em kN/m, de

Dado:
g = 10\text{ m/s}^2

  1. A
    35,0
  2. B
    70,0
  3. C
    105,0
  4. D
    157,5
  5. E
    210,0
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Resolução comentada

Como a pessoa está parada, ela está em equilíbrio: a força elástica total exercida pelas molas equilibra seu peso. Pela lei de Hooke, a força de cada mola é F=kx, sendo k a constante elástica e x a deformação.

É importante contar os dois pés: são três molas em cada tênis, portanto seis molas idênticas sustentam a pessoa. Como elas trabalham em paralelo, suas forças se somam.

  1. Calculamos o peso da pessoa:

    P=mg=84\cdot 10=840\ \text{N}.

  2. Convertemos a deformação para metros:

    x=4\ \text{mm}=0{,}004\ \text{m}.

  3. Igualamos a soma das forças elásticas ao peso:

    6kx=P\quad\Rightarrow\quad k=\frac{840}{6\cdot 0{,}004}=35\,000\ \text{N/m}.

Como 1\ \text{kN}=1\,000\ \text{N}, obtemos:

k=35{,}0\ \text{kN/m}.

Esse é o valor da constante de uma mola, e não da associação inteira. Considerar apenas as três molas de um tênis faria o resultado dobrar indevidamente.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa B engana ao considerar apenas as três molas de um tênis, embora o peso seja sustentado pelo par.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BConsidera apenas três molas sustentando todo o peso, esquecendo o outro tênis.
  • CCorresponde a dividir a força entre apenas duas molas, em vez de seis.
  • DNão satisfaz o equilíbrio entre o peso e a força elástica das seis molas.
  • EAtribui a uma única mola a constante elástica equivalente das seis molas.

Assuntos: Força elástica e lei de Hooke, Equilíbrio do ponto material.

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Ver como caiu na prova Questão 47 no caderno 1ª etapa da UFG 2012

Fonte: UFG 2012 · 1º semestre · 1ª etapa. Prova oficial ↗