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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 45 (1º semestre) da UFG 2012

1º semestre · Física: Hidrodinâmica: vazão e Bernoulli

No sistema circulatório humano, o sangue é levado do coração aos demais órgãos do corpo por vasos sanguíneos de diferentes características. Na tabela a seguir estão relacionados dois vasos, I e II, com valores médios de algumas de suas características.

Características I II
Número total de vasos 1 2 \times 10^9
Área total 240\text{ mm}^2 2400\text{ cm}^2

O sangue, que pode ser tratado como um fluido ideal e incompressível, possui velocidade média de 30\text{ cm/s} no vaso I. O nome do vaso I e a velocidade média do sangue em \text{cm/s} no vaso II são, respectivamente,

  1. A
    cava e 3,0.
  2. B
    aorta e 3,0.
  3. C
    aorta e 0,03.
  4. D
    arteríola e 0,03.
  5. E
    arteríola e 300,0.
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Resolução comentada

Vaso I tem um único vaso, com área de 240\ \text{mm}^2 = 2{,}4\ \text{cm}^2. Só a aorta é um vaso único que sai do coração levando sangue aos órgãos, então I é a aorta. A veia cava também é única, mas ela traz o sangue de volta ao coração, e o enunciado fala do sangue levado do coração aos órgãos. Arteríolas existem em enorme quantidade. O vaso II, com 2\times10^9 vasos, seria o conjunto dos capilares.

Para a velocidade, usa-se a equação da continuidade, válida para fluido ideal e incompressível: a vazão se conserva, ou seja, A_I v_I = A_{II} v_{II}.

  1. Converter as áreas para a mesma unidade: A_I = 240\ \text{mm}^2 = 2{,}4\ \text{cm}^2, pois 1\ \text{cm}^2 = 100\ \text{mm}^2. Já A_{II} = 2400\ \text{cm}^2.
  2. Aplicar a continuidade:
2{,}4 \cdot 30 = 2400 \cdot v_{II}
  1. Resolver:
v_{II} = \frac{72}{2400} = 0{,}03\ \text{cm/s}

A área total é muito maior no vaso II, então a velocidade é muito menor, como esperado.

Portanto, o vaso I é a aorta e a velocidade em II é 0{,}03\ \text{cm/s}.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa A engana quem confunde a conversão de mm² para cm² (usa 10 em vez de 100) e escolhe a veia cava, esquecendo o sentido do fluxo.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AA veia cava traz sangue ao coração, e 3,0 cm/s vem de erro na conversão de mm² para cm².
  • BIdentifica a aorta corretamente, mas erra a conta da velocidade (3,0 em vez de 0,03).
  • DA velocidade está certa, mas o vaso I é único, logo não é arteríola.
  • EArteríolas são numerosas, e 300 cm/s inverte a relação entre área e velocidade.

Assunto: Hidrodinâmica: vazão e Bernoulli.

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Ver como caiu na prova Questão 45 no caderno 1ª etapa da UFG 2012

Fonte: UFG 2012 · 1º semestre · 1ª etapa. Prova oficial ↗