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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 44 (1º semestre) da UFG 2012

1º semestre · Física: Pressão hidrostática: Stevin e Pascal

Quando uma garrafa de espumante é balançada vigorosamente a rolha pode ser expelida com alta velocidade, sem qualquer outro auxílio. Suponha que a pressão do interior da garrafa atinja 33\text{ atm} e que o diâmetro do gargalo seja de 1{,}5\text{ cm}. Nessas condições, a rolha é expelida porque

Dados:
\pi \approx 3 e 1\text{ atm} \approx 10^5\text{ N/m}^2
  1. A
    o gás anidrido sulfuroso dissolvido na bebida é liberado, aumenta a pressão e causa uma força de 540\text{ N}, que supera o atrito estático entre a rolha e o vidro.
  2. B
    o gás carbônico dissolvido na bebida é liberado, aumenta a pressão e causa uma força de 540\text{ N}, que supera o atrito estático entre a rolha e o vidro.
  3. C
    o gás carbônico dissolvido na bebida é liberado, aumenta a pressão e causa uma força de 540\text{ N}, que supera o atrito cinético entre a rolha e o vidro.
  4. D
    o gás anidrido sulfuroso dissolvido na bebida é expandido, aumenta a pressão e causa uma força de 1080\text{ N}, que supera o atrito cinético entre a rolha e o vidro.
  5. E
    o gás anidrido carbônico dissolvido na bebida é liberado, aumenta a pressão e causa uma força de 1080\text{ N}, que supera o atrito estático entre a rolha e o vidro.
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Resolução comentada

Primeiro, qual gás? O espumante é uma bebida gaseificada pela fermentação, e o gás dissolvido é o gás carbônico (\ce{CO2}). Ao balançar a garrafa, ele sai da solução, aumenta a pressão interna e empurra a rolha. O anidrido sulfuroso (\ce{SO2}) é só um conservante em pequena quantidade, então não é ele que gera a pressão.

Agora a força. Ela é a pressão multiplicada pela área da seção do gargalo:

  1. Raio: r = 0{,}75\ \text{cm} = 7{,}5\times10^{-3}\ \text{m}.
  2. Área: A = \pi r^2 \approx 3\cdot(7{,}5\times10^{-3})^2 = 3\cdot 56{,}25\times10^{-6} \approx 1{,}69\times10^{-4}\ \text{m}^2.
  3. Pressão: P = 33\ \text{atm} = 33\times10^{5}\ \text{N/m}^2.
  4. Força: F = P\cdot A \approx 33\times10^{5}\cdot1{,}69\times10^{-4} \approx 557\ \text{N}.

Esse valor é próximo de 540\ \text{N} (a diferença vem de arredondamentos; com A\approx1{,}65\times10^{-4} dá 540\ \text{N}), e bem distante de 1080\ \text{N}.

Por fim, o atrito: a rolha está parada no gargalo, então para ela começar a se mover a força deve superar o atrito estático máximo, não o cinético (que só atua com a rolha já em movimento).

Portanto: gás carbônico, força de cerca de 540\ \text{N} e atrito estático.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa C engana por trazer gás e força corretos, mas troca atrito estático por cinético; a rolha parada exige vencer o estático.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Acita o anidrido sulfuroso, que é só conservante, e não o gás carbônico da fermentação.
  • Ca rolha está parada, então o que deve ser vencido é o atrito estático, não o cinético.
  • Dgás errado, força de 1080 N (o dobro do valor calculado) e atrito cinético.
  • Ea força de 1080 N é o dobro do correto, por exemplo ao usar o diâmetro no lugar do raio na área ou dobrar o valor.

Assuntos: Pressão hidrostática: Stevin e Pascal, Atrito e resistência do ar.

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Ver como caiu na prova Questão 44 no caderno 1ª etapa da UFG 2012

Fonte: UFG 2012 · 1º semestre · 1ª etapa. Prova oficial ↗