Questão 50 (1º semestre) da UFG 2011

Question

Um laser emite um pulso de luz monocromático com duração de 6{,}0\text{ ns}, com frequência de 4{,}0 \times 10^{14}\text{ Hz} e potência de 110\text{ mW}. O número de fótons contidos nesse pulso é

Dados
Constante de Planck: h = 6{,}6 \times 10^{-34}\text{ J}\cdot\text{s}
1{,}0\text{ ns} = 1{,}0 \times 10^{-9}\text{ s}

A
2{,}5 \times 10^9
B
2{,}5 \times 10^{12}
C
6{,}9 \times 10^{13}
D
2{,}5 \times 10^{14}
E
4{,}2 \times 10^{17}

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 50 (1º semestre) da UFG 2011

1º semestre · Física: Física quântica: fóton e efeito fotoelétrico

Um laser emite um pulso de luz monocromático com duração de 6{,}0\text{ ns}, com frequência de 4{,}0 \times 10^{14}\text{ Hz} e potência de 110\text{ mW}. O número de fótons contidos nesse pulso é

Dados
Constante de Planck: h = 6{,}6 \times 10^{-34}\text{ J}\cdot\text{s}
1{,}0\text{ ns} = 1{,}0 \times 10^{-9}\text{ s}

A
2{,}5 \times 10^9
B
2{,}5 \times 10^{12}
C
6{,}9 \times 10^{13}
D
2{,}5 \times 10^{14}
E
4{,}2 \times 10^{17}

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

A ideia é: a energia total do pulso é a energia de cada fóton vezes o número de fótons, E_{total} = n\,h f.

Energia total do pulso (potência × tempo):

E_{total} = P\,\Delta t = 110\times10^{-3}\cdot 6{,}0\times10^{-9} = 6{,}6\times10^{-10}\ \text{J}

Energia de um fóton:

E_{f} = h f = 6{,}6\times10^{-34}\cdot 4{,}0\times10^{14} = 2{,}64\times10^{-19}\ \text{J}

Número de fótons:

n = \frac{E_{total}}{E_{f}} = \frac{6{,}6\times10^{-10}}{2{,}64\times10^{-19}} = 2{,}5\times10^{9}

Portanto, o pulso contém cerca de 2{,}5\times10^{9} fótons.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa E engana: P/(hf)\approx 4{,}2\times10^{17} é o número de fótons por segundo, e falta multiplicar pelos 6,0 ns do pulso.

Por que as outras alternativas estão erradas

BErra a potência de dez, por exemplo ao converter 110 mW ou os ns incorretamente.
CNão corresponde a nenhuma conta correta; vem de combinar mal os valores de h, f e P.
DErro de três ordens de grandeza, como usar a potência em W sem converter de mW ou o tempo em µs.
EDivide a potência por hf sem multiplicar pela duração, obtendo fótons por segundo.

Assuntos: Física quântica: fóton e efeito fotoelétrico, Potência e rendimento.

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Questão 50 no caderno 1ª etapa da UFG 2011

Fonte: UFG 2011 · 1º semestre · 1ª etapa. Prova oficial ↗